%%f(t) = e^{t^3+\sin(t)}%%

Ableitung mit der Kettenregel

Infos zur Anwendung der Regel findest du im Artikel Kettenregel. Im Folgenden kannst du mit %%f(t)%% genauso umgehen wie mit %%f(x)%%, nur dass als Variable %%t%% und nicht %%x%% verwendet wird und nach dieser abgeleitet wird.

%%f(t) = e^{t^3+\sin(t)}%%

Zerlege %%f(t)%%, sodass die Kettenregel angewandt werden kann.

%%g(t) = e^t%%

%%h(t) = t^3+\sin(t)%%

Leite die einzelnen Funktionen ab.

%%g'(t) = e^t%%

%%h'(t) = 3t^2 + \cos(t)%%

Kettenregel aufstellen

%%f'(t) = g'(h(t)) \cdot h'(t)%%

Setze alles in die Formel der Kettenregel ein.

%%f'(t) = e^{t^3+\sin(t)} \cdot (3t^2+\cos(t))%%