Nullstellen von trigonometrischen Funktionen (3/6)

Cosinus

Für welche %%x\in\mathbb R%% wird %%f(x)=\mathrm{cos}(x)%% Null?

Am Einheitskreis erkennt man, für welche %%x\in[0°;360°[\; \mathrm{cos}(x)%% Null wird:

%%x_1=90°=\frac12\pi%% und %%x_2=270°=\frac32\pi%%.

Analog zu den Nullstellen des Sinus gibt man die Menge aller Nullstellen so an:

%%N= \{x_1+k\cdot2\pi; x_2+k\cdot2\pi\;|\;k\in\mathbb Z\}%%

Fazit

Um die Nullstellen der Cosinusfunktion zu bestimmen, muss man also prüfen, wann ihr Argument den Wert %%\frac\pi2%% oder %%\frac32\pi%% annimmt.

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