Gerade im Koordinatensystem

Lineare Funktion zeichnen und ablesen

In diesem Video wird ausführlich erklärt, wie man eine Gerade zeichnet und eine Geradengleichung aus dem Koordinatensystem abliest.

Gerade durch zwei gegebene Punkte

Verbinde die beiden Punkte. Wenn eine Funktionsgleichung $g(x)\;=\;mx+t$ gegeben ist, dann kann man immer durch Einsetzen von zwei verschiedenen x- Werten zwei Punkte ausrechnen und die Gerade durch beide Punkte zeichnen.

Gerade aus Geradengleichung

1. Zeichne den y-Achsenabschnitt als Punkt ein.

2. Ist die Steigung als Dezimalzahl gegeben, gehe 1 nach rechts und den Wert der Steigung nach oben. Ist die Steigung als gemeiner Bruch gegeben, gehe den Wert des Nenners nach rechts und den Wert des Zählers nach oben.

3. Verbinde die beiden Punkte zu einer Geraden.

Beispiel: $g(x)\;=\;2x+1$

Geradenplotter

Geradengleichung aus Koordinatensystem ablesen

Möglichkeit 1:

Ist die Gerade als Zeichnung gegeben, kann man zwei beliebige Punkte aus dem Koordinatensystem ablesen, durch die die Gerade verläuft. Mit diesen beiden Punkten kann man die allgemeine Geradengleichung aufstellen.

Möglichkeit 2:

Schneidet die Gerade die y- Achse in einem Punkt mit ganzzahligen Koordinaten, kann man den y-Achsenabschnitt direkt ablesen und die Steigung aus einem weiteren geeigneten Punkt bestimmen.

Tut die Gerade das nicht, empfiehlt sich die erste Möglichkeit.