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Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten

Eine Potenzfunktion mit natürlichem Exponenten ist eine Funktion der Form f(x)=axnf(x)=a\cdot x^n (nN,aRn\in \mathbb{N}, a\in \mathbb{R})

Die Form der Potenzfunktion hängt vom Exponent nn und Koeffizient aa ab.

Beispiel

Das Volumen einer Kugel mit Radius r ist gegeben durch den Ausdruck V(r)=43πr3V(r)=\frac{4}{3}\pi\cdot r^3. Hier ist also V(r)V(r)% eine Potenzfunktion mit Exponent 3 und Koeffizient 43π\frac{4}{3}\pi.

Graph einer Potenzfunktion

In folgenden Applets sieht man, wie die Veränderung des Exponenten und des Koeffizienten sich auf den Graph der Potenzfunktion auswirkt.

Potenzfunktion mit geradem Exponent

Potenzfunktion mit ungeradem Exponent

Video zu Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten

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