f(x)=x24x+4f(x)= x^2-4x+4

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: allgemeine Form und Scheitelform

In dieser Aufgabe kannst du entweder mit der Scheitelform oder allgemeinen Form rechnen.

1. Möglichkeit: Lösen anhand der Scheitelform

f(x)=x24x+4f(x)=x^2-4x+4
Wende die 2. binomische Formel an.
f(x)=x24x+4f(x)=(x2)2f(x)=x^2-4x+4\\\hphantom{f(x)}=\left(x-2\right)^2
Jetzt kannst du den Scheitelpunkt ablesen, da die Funktion in Scheitelform ist.
S=(20)\Rightarrow S=(2|0)


2. Möglichkeit: Lösen anhand der allgemeinen Form

f(x)=x24x+4f(x)=x^2-4x+4
Bestimme aa, bb und cc aus der allgemeinen Form.
a=1,b=4,c=4a=1, b=-4, c=4
Nun kannst du diese in die Formel
S=(b2acb24a)S=\left (-\dfrac b{2\cdot a} \left|c-\dfrac{b^2}{4a}\right.\right)
einsetzen.
S=((4)214(4)241)S=\left(-\frac{(-4)}{2\cdot1} \left|4-\frac{(-4)^2}{4\cdot1}\right.\right)
Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.
S=(20)\Rightarrow S=(2|0)