f(x)=2x24,8x+0,88f\left(x\right)=2x^2-4{,}8x+0{,}88

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Scheitelpunkt bestimmen

1. Möglichkeit: Lösung anhand der Scheitelform

f(x)=2x24,8x+0,88f(x)=2x^2-4{,}8x+0{,}88
Klammere 22 vor den xx-Termen aus.
f(x)=2(x22,4x)+0,88\hphantom{f(x)}=2\left(x^2-2{,}4x\right)+0{,}88
Ergänze quadratisch mit 1,221{,}2^2.
f(x)=2(x221,2x+1,221,22)+0,88\hphantom{f(x)}=2\left(x^2-2\cdot1{,}2x+1{,}2^2-1{,}2^2\right)+0{,}88
Multipliziere die Klammer aus.
f(x)=2(x221,2x+1,22)2,88+0,88\hphantom{f(x)}=2\left(x^2-2\cdot1{,}2x+1{,}2^2\right)-2{,}88+0{,}88
Fasse zusammen.
f(x)=2(x221,2x+1,22)2\hphantom{f(x)}=2\left(x^2-2\cdot1{,}2x+1{,}2^2\right)-2
Fasse zur 2. binomischen Formel zusammen.
f(x)=2(x1,2)22\hphantom{f(x)}=2\left(x-1{,}2\right)^2-2
Lies den Scheitelpunkt ab.
S=(1,22)\Rightarrow S=(1{,}2\mid-2)


2. Möglichkeit: Lösung anhand der allgemeinen Form

f(x)=2x24,8x+0,88f(x)=2x^2-4{,}8x+0{,}88
Bestimme aa, bb, cc aus der allgemeinen Form.
a=2a=2, b=4,8b=-4{,}8, c=0,88c=0{,}88
Setze aa, bb, cc in die Formel ein.
S=((4,8)22|0,88(4,8)242)S=\left(-\dfrac{(-4{,}8)}{2\cdot2}\,\middle\vert\,0{,}88-\dfrac{(-4{,}8)^2}{4\cdot2}\right)
Fasse die Terme zusammen, indem du Brüche kürzt und subtrahierst.
S=(1,22)\Rightarrow S=(1{,}2\mid-2)