%%f\left(x\right)=2x+0{,}1x^2-10%%

%%f\left(x\right)=2x+0{,}1x^2-10%%

Sortiere den Ausdruck nach Hochzahlen.

%%\hphantom{f(x)}=0{,}1x^2+2x-10%%

Klammere %%0{,}1%% aus den ersten beiden Summanden aus.

%%\hphantom{f(x)}=0{,}1\left(x^2+20x\right)-10%%

Ergänze mit dem Quadrat der Hälfte von 20.

%%\hphantom{f(x)}=0{,}1\left(x^2+20x+10^2-{10}^2\right)-10%%

Wende die 2. binomische Formel an.

%%\hphantom{f(x)}=0{,}1{\left(\left(x+10\right)^2-100\right)}-10%%

Multipliziere die Klammer aus.

%%\hphantom{f(x)}=0{,}1\left(x+10\right)^2-10-10%%

Bringe den Term auf die Scheitelform.

%%\hphantom{f(x)}=0{,}1\left(x+10\right)^2-20%%

Lies den Scheitelpunkt ab.

%%\;\Rightarrow\;S=\left(-10\mid-20\right)%%