11. Übungsaufgaben

Auf dem Graph der Funktion %%ax^2%% liegen die folgenden Punkte. Gib für jeden Punkt den Funktionsterm an.

  • %%P(2|3)%%
Lösung

%%P%% einsetzen:

%%3=a\cdot2^2\;\;\;\;\vert:4%%

%%\frac34=a%%

Funktionsterm angeben:

%%f(x)=\frac34x^2%%

  • %%Q(1|-4)%%
Lösung

%%Q%% einsetzen:

%%-4=a\cdot1^2%%

%%-4=a%%

Funktionsterm angeben:

%%f(x)=-4x^2%%

Gib an, ob der Graph zu der gegebenen Gleichung nach oben oder unten geöffnet ist und ob er schmaler oder breiter ist als die Normalparabel.

%%y=(\frac32-\frac14)x^2%%

Lösung

%%y=(\frac32-\frac14)\cdot x^2=\frac54x^2%%

Nach oben geöffnet und schmaler als die Normalparabel (%%a>1%%).

%%y=10\%\cdot x^2%%

Lösung

%%y=10\%\cdot x^2=0,1\cdot x^2%%

Nach oben geöffnet und breiter als die Normalparabel %%(0<a<1)%%.

%%-y=3,5x^2%%

Lösung

%%-y=3,5\cdot x^2\;\Leftrightarrow\;y=-3,5\cdot x^2%%

Nach unten geöffnet und schmaler als die Normalparabel (a<-1).

%%y+0,2x^2=0%%

Lösung

%%y+0,2x^2=0\;\Leftrightarrow\;y=-0,2x^2%%

Nach unten geöffnet und breiter als die Normalparabel %%(-1<a<0)%%.

Lies von den folgenden Parabeln den Streckungsfaktor %%a%% ab.

Image Title

Lösung

%%a=2%%

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Lösung

%%a=\frac14%%

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Lösung

%%a=-1,5%%

Alle Aufgaben findest du auch im Aufgabenbereich von Serlo unter "quadratische Funktionen", falls du sie später nochmal einzeln bearbeiten willst. Auf der letzten Kursseite findest du auch einen Direktlink.

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