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Parameter %%a%%: Richtung der Öffnung, Streckung und Stauchung

Der Parameter %%a%% bestimmt die Form der Parabel auf zwei Arten:

Vorzeichen

Das Vorzeichen von %%a%% bestimmt, ob die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet ist.

  • Ist %%a%% positiv, dann ist die Parabel nach oben geöffnet
  • Ist %%a%% negativ, dann ist die Parabel nach unten geöffnet

Betrag

Der Betrag von %%a%% bestimmt, wie schmal/breit die Parabel ist

  • %%\left|a\right|<1%%: Die Parabel ist breiter als die Normalparabel
  • %%\left|a\right|=1%%: Die Parabel ist eine (evtl. verschobene und / oder gespiegelte) Normalparabel
  • %%\left|a\right|>1%%: Die Parabel ist schmaler als die Normalparabel

Allgemein gilt: Schaut man sich den Parameter %%a%% ohne Vorzeichen an, dann gilt: je kleiner der Wert von %%a%%, desto breiter/flacher ist die Parabel, je größer der Wert, desto schmaler/steiler die Parabel.

Das veranschaulicht die folgende Grafik:

Dabei sind die beiden grünen Parabeln eine Normalparabel (a=1) und eine gespiegelte Normalparabel (a= -1). Die beiden roten sind schmaler/steiler als die Normalparabel und die beiden blauen sind breiter/flacher als die Normalparabel.

legacy geogebra formula

Parameter %%d%%: Verschiebung in %%x%%-Richtung

Der Parameter %%d%% gibt die x-Koordinate des Scheitelpunkts an, d. h. die Verschiebung der Parabel in %%x%%-Richtung. Dabei muss man das Vorzeichen von %%d%% beachten:

  • Bei  %%(x-d)^2%%  wird die Parabel um d nach rechts verschoben.
  • Bei  %%(x+d)^2%%  wird die Parabel um d nach links verschoben.

legacy geogebra formula

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Parameter %%e%%: Verschiebung in %%y%%-Richtung

Der Parameter %%e%%  verschiebt die Parabel in y-Richtung. Er gibt die y-Koordinate des Scheitelpunkts an. Wieder schaut man sich das Vorzeichen des Parameters an.

  • Ist %%e%% positiv, so wird die Parabel nach oben verschoben;
  • Ist %%e%% negativ, so wird die Parabel nach unten verschoben.

legacy geogebra formula

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Veranschaulichung durch Applet

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