Schnittwinkel zwischen Gerade und Ebene

Erläuterung der vorhandenen Beziehungen von Gerade g und Ebene E

Der Schnittwinkel g und E ist definiert als Schnittwinkel von g und s (Schnittpunkt)

Veranschaulichung der Vektoren anhand eines Dreiecks

Aufstellen der Formel $\cos\varphi=\frac{\overset\rightharpoonup a\circ\overset\rightharpoonup b}{\left|a\right|\cdot\left|b\right|}$ und ableiten auf die gegebenen Situation

Merksatz: Der Schnittwinkel einer Geraden g: $\overset\rightharpoonup X=\overset\rightharpoonup A+\lambda\overset\rightharpoonup u$ und einer Ebene E:$\overset\rightharpoonup n\circ(\overset\rightharpoonup X-\overset\rightharpoonup A)=0$ wird bestimmt durch $\sin\varphi=\left|\frac{\overset\rightharpoonup u\circ\overset\rightharpoonup n}{\left|\overset\rightharpoonup u\right|\cdot\left|\overset\rightharpoonup n\right|}\right|$

Der Schnittwinkel zweier Ebenen entspricht ihren Normalvektoren