Gegeben seien die Punkte %%A(-4|0)%%, %%B(2|-1)%% und %%C(5|2)%%. Vervollständige zu einem Parallelogramm und berechne die Lage des Schnittpunktes seiner Diagonalen.

Bestimme zuerst %%\vec a = \overrightarrow{AB}%% und %%\vec b = \overrightarrow{BC}%%.

%%\vec a = \pmatrix{2-(-4)\\-1-0} = \pmatrix{6\\-1}%%

%%\vec b = \pmatrix{5-2\\2-(-1)} = \pmatrix{3\\3}%%

Da %%ABCD%% ein Parallelogramm ist, gilt außerdem %%\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}%% und %%\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}%%.