Aufgaben zu Kongruenz und Ähnlichkeit von Dreiecken

Hier findest du Aufgaben zur Kongruenz und Ähnlichkeit von Dreiecken. Teste dich mit Multiple Choice Fragen und übe mit Rechen- und Zeichenaufgaben.

1
Multiple Choice Test zur Kongruenz von Dreiecken
1. Dreiecke, die in allen Winkeln übereinstimmen, sind stets kongruent.
  falsch
  wahr
2. Kongruente Dreiecke stimmen in allen Winkeln überein.
  wahr
  falsch
3. Dreiecke, die in allen Winkeln übereinstimmen sind ähnlich.
  wahr
  falsch
4. Ähnliche Dreiecke sind kongruent.
  falsch
  wahr
5. Kongruente Dreiecke sind auch ähnlich.
  wahr
  falsch
6. Dreiecke, die in 2 Winkeln übereinstimmen, sind ähnlich
  wahr
  falsch
7. Dreiecke, die in 2 Winkeln übereinstimmen, sind kongruent.
  falsch
  wahr
8. Dreiecke, die in allen drei Seiten übereinstimmen, sind kongruent
  wahr
  falsch
9. Dreiecke, die in 2 Seiten übereinstimmen sind kongruent.
  falsch
  wahr
10. Alle rechtwinkligen Dreiecke sind ähnlich.
  falsch
  wahr
11. Alle gleichseitigen Dreiecke sind kongruent.
  falsch
  wahr
12. Alle gleichseitigen Dreiecke sind ähnlich.
  falsch
  richtig
2
Gegeben ist das schraffierte Dreieck.
Zeichne ein Dreieck, das in allen Winkeln übereinstimmt, aber nicht kongruent ist. Ein Eckpunkt soll dabei der hervorgehobene Punkt sein.
3
Welche der folgenden Dreiecke sind zueinander kongruent? Begründe deine Antwort mit einem passenden Kongruenzsatz.
4
Überprüfe, ob bei den gegebenen Informationen ähnliche Dreiecke $A$ und $B$ vorliegen. Dazu nenne den passenden Ähnlichkeitssatz und zeige, dass alle Voraussetzungen erfüllt sind.
1. $A:~a=3~\text{cm},~b=7~\text{cm},~c=5~\text{cm}$
  $B:~a'=4{,}5~\text{cm},~b'=10{,}5~\text{cm},~c'=7{,}5~\text{cm}$
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $SSS$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $WW$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind nicht ähnlich.
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $SWS$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $SsW$ -Satz.
2. $A:~\alpha=105°,~\beta=46°$
  $B:~\alpha'=105°,~\gamma'=29°$
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $WW$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $SSS$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $SWS$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $SsW$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind nicht ähnlich.
3. $A:~b=8~\text{cm},~a=5~\text{cm},~\beta=47°$
  $B:~b'=6~\text{cm},~a'=3{,}75~\text{cm},~\beta'=47°$
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $SsW$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $SWS$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $SSS$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $WW$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind nicht ähnlich.
4. $A:~a=4{,}5~\text{cm},~c=8~\text{cm},~\beta=30°$
  $B:~a=13{,}5~\text{cm},~c=16~\text{cm},~\beta'=30°$
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $SsW$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $SWS$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $WW$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $SSS$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind nicht ähnlich.
5. $A$ und $B$ sind gleichschenklige Dreiecke mit den Informationen:
  $A:~\gamma=94°$
  $B:~\alpha'=43°$
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $SSS$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $SsW$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $SWS$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind ähnlich wegen dem $WW$ -Satz.
  $A$ und $B$ sind nicht ähnlich.

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