Kreissektor mit Mittelpunktswinkel und Bogenlänge

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt eines Kreissektors

1. Möglichkeit: Mit dem Radius und dem Mittelpunktswinkel

Benutze die Formel, in der α\alpha und rr vorkommen:
A=r2πα360\displaystyle A=r^2\cdot\mathrm\pi\cdot\frac\alpha{360^\circ}
Setze den Radius und den Mittelpunktswinkel in die Formel ein, um den Flächeninhalt zu bestimmen.
A=r2πα360=82π125360\displaystyle A=r^2\cdot\mathrm\pi\cdot\frac\alpha{360^\circ}=8^2\cdot\mathrm\pi\cdot\frac{125^\circ}{360^\circ}
Berechne.
=  64π257269,81\displaystyle =\;64\cdot\mathrm\pi\cdot\frac{25}{72}\approx69,81

2. Möglichkeit: Mit dem Radius und der Länge des Kreisbogens

Benutze die Formel, in der bb und rr vorkommen:
ASektor=br2\displaystyle \displaystyle A_\text{Sektor}=\frac{b\cdot r}2
Setze die Bogenlänge und den Radius in die Formel ein, um den Flächeninhalt zu bestimmen.
ASektor=br2=17,4482=69,76  \displaystyle \displaystyle A_\text{Sektor}=\frac{b\cdot r}2=\:\frac{17,44\cdot8}2=69,76\;
Die kleine Abweichung zum vorherigen Ergebnis kommt vom Runden der Länge des Kreisbogens.