Konstruiere ein Trapez ABCDABCD aus der gegebenen Länge der Differenz der beiden Grundseitenlängen ac=3LEa-c=3\,\text{LE}, den Schenkellängen b=BC=2,5LEb=\overline{BC}=2,5\,\text{LE} und d=AD=4LEd=\overline{AD}=4\,\text{LE} sowie der Diagonalenlänge f=BD=5LEf=\overline{BD}=5\,\text{LE}.
Die Lösung verlangt folgende raffinierte Überlegung:
Wenn man auf der Grundseite aa des Trapezes ABCDABCD die Seitenlänge cc abträgt zerlegt sich das Trapez in ein Parallelogramm und ein Dreieck, das konstruierbar ist.

Trapez

Plan:
  1. Teildreieck EBCEBC ist konstruierbar aus den Seitenlängen ac,b,da-c,\,b,\,d.
  2. D liegt
    a) auf der Parallelen zu EBEB durch CC,
    b) auf dem Kreis k(B;f).
  3. A liegt
    a) auf der Geraden EBEB,
    b) auf der Parallelen zu ECEC durch DD.
Durchführung der Konstruktion mit den gegeben Werten
anhand des Applets.
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