Verlängert man zwei gegenüberliegende Seiten eines Quadrats um jeweils 3 cm und verkürzt die anderen Seiten um jeweils 2 cm, so entsteht ein Rechteck, dessen Flächeninhalt um  %%1\;\mathrm{cm}^2%% größer ist als der des Quadrats. Wie lang sind die Seiten des Quadrats?

Gleichungen

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%%a%% : Seite des Quadrats

%%a+3%% : lange Seite des Rechtecks

%%a-2%% : kurze Seite des Rechtecks

%%a^2+1%% : Flächeninhalt des Rechtecks in Abhängigkeit vom Quadrat

%%(a+3)(a-2)%% : Flächeninhalt in Abhängigkeit von den Rechteckseiten

Gleichung aufstellen und Klammern ausmultiplizieren .

%%a^2+1=a^2-2a+3a-6%%

%%\mid+6\mid-a^2%%

%%a=7%%

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Die Länge der Seite a des Quadrats beträgt 7cm.