Gegeben sind die Punkte A=(1|-2) B=(7|5.5) und eine Schar von Drachenvierecken ABnCDn mit der Symmetrieachse [AC].

Die Punkte Dn (x|y) liegen alle auf der Geraden g.

(Es sind unendlich viele solcher Dn und irgendwie sollen sie unterschieden werden – daher der Index n: Dn )

 Geogebra File: /uploads/legacy/3722_kJYW9QOcnA.xml

 

 

(Bewege den Regler c und erhalte so verschiedene mögliche Punkte D)

  1. Konstruiere die Drachenvierecke AB1CD1 und AB2CD2 für die Werte x = 3 bzw. x = - 2. ( Unter x verstehen wir die x-Koordinate des Punktes D )

  2. Konstruiere die Drachenvierecke AB3CD3 und AB4CD4 deren [CD] das Maß 2,5 cm hat.

  3. Konstruiere die beiden Drachenvierecke AB5CD5 und AB6CD6, bei denen das Maß des Winkels ADC 90° beträgt.

  4. Unter den Drachen existiert auch eine Raute AB7CD7. Konstruiere sie und gib die Koordinaten von D7 an.

1.

Für x=3

Schritt 1

Fälle ein Lot auf die x-Achse durch den Punkt (3|0) ( Wie konstruiere ich ein Lot? ). %%\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm D}_1%% ist der Schnittpunkt der Gerade g mit dem Lot.

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/3465_ZsmLTHNW30.xml

Schritt 2

Spiegle den Punkt %%\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm D}_1%% an der Strecke %%\lbrack\mathrm{AC}\rbrack%% ( Wie spiegle ich einen Punkt an einer Strecke? ) und erhalte so %%\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm B}_1%% .

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/3463_geJAn5W6QE.xml

 

Für x=-2

Wiederhole die Schritte 1 und 2.

 

2.

Schritt 1

Ziehe einen Kreis um C mit Radius r=2.5. Erhalte %%\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm D}_3%% und %%\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm D}_4%% als Schnittpunkte des Kreises mit der Geraden g.

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/3726_gqTt5qHFsg.xml

 

Schritt 2

Lege eine Gerade durch die Strecke %%\left[\mathrm{AC}\right]%% . Spiegle %%\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm D}_3%% und %%\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm D}_4%% an der Gerade ( Wie spiegle ich einen Punkt an einer Gerade/Strecke? ) und erhalte so die Punkte %%\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm B}_3%% und %%\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm B}_4%% .

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/3728_G8qkyGKqBi.xml

 

Schritt 3

Zeichne die Drachenvierecke AB3CD3 und AB4CD4

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/3732_VB9ltPVefc.xml

3.

Schritt 1

Konstruiere den Thaleskreis der Strecke %%\left[\mathrm{AC}\right]%% .( Wie konstruiere ich den Thaleskreis einer Strecke? ) Dort liegen Alle Punkte, die mit B und C einen rechten Winkel aufspannen. Erhalte %%\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm D}_5%% und %%\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm D}_6%% als Schnittpunkte des Kreises mit der Geraden.

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/3736_3N3233rZAB.xml

Schritt 2

Spiegle die Punkte %%\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm D}_5%% und %%\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm D}_6%% an der Strecke %%\left[\mathrm{AC}\right]%% wie in Teilaufgabe a) und erhalte so die Punkte %%\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm B}_5%% und %%\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}{\color[rgb]{1.0, 0.0, 0.0}\mathrm B}_6%% .

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/3734_CM2n1vgXoN.xml

Schritt 3

Verbinde die jeweiligen Punkte

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/3738_GTLyDE1c3Y.xml