Konstruiere einen 52,5° Winkel nur mit Zirkel und Lineal.

 

In konstruierbare Teilwinkel aufteilen

%%52,5^\circ=30^\circ+22,5^\circ%%

%%=\;\frac12\cdot60^\circ+\frac12\cdot45^\circ%%

%%=\frac12\cdot60^\circ+\frac12\cdot\frac12\cdot90^\circ%%

Teile den Winkel so auf, dass er als Term aus konstruierbaren Winkel geschrieben werden kann.

Der 90°- und der 60° Winkel sind konstruierbar.

Winkel konstruieren

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/3818_JINsPS3BdA.xml

Konstruiere die Winkelhalbierende und erhalte somit einen 30° Winkel.

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/3820_L6gUXiwDTh.xml

Konstruiere auf dem oberen Schenkel des 30° Winkels ein Lot , welches auch durch den Scheitelpunkt geht.

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/3822_IZQjFe2A1e.xml

Konstruiere die Winkelhalbierende des 90° Winkels (des Lots !), und erhalte somit einen 45° Winkel.

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/3826_Wd2dSsxxlT.xml

Konstruiere die Winkelhalbierende des 45° Winkels, und erhalte somit einen 22,5° Winkel.

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/3828_NPBB8B3aBQ.xml

Der 52,5° Winkel hat nun die erste Gerade und die eben konstruierte Winkelhalbierende als Schenkel.