Um zu seinem Ziel zu gelangen, muss der LKW durch einen Tunnel fahren. Dieser Tunnel erlaubt nur Fahrzeuge, die eine maximale Höhe von %%3{,}8 \, \mathrm{m}%% haben.
Der LKW mit einem Volumen von %%90 \, \mathrm{m}^3%% ist %%13{,}6 \, \mathrm{m}%% lang und %%2{,}45 \, \mathrm{m}%% breit.

Passt er durch den Tunnel durch? Berechne die Höhe des LKWs auf eine Nachkommastelle genau!

Volumenberechnung beim Quader

Gegebene Maße

  • Volumen: %%90 \; \mathrm{m}^3%%
  • Länge: %%13,6 \; \mathrm{m}%%
  • Breite: %%2,45 \; \mathrm{m}%%

$$V_{LKW} = l \cdot b \cdot h$$

Stelle nach der Höhe (gesuchte Variable) um.

$$h = \frac{V_{LKW}}{l \cdot b}$$

Setze die Werte aus der Angabe ein.

$$h = \frac{90 \; \mathrm{m}^3}{13,6 \; \mathrm{m} \cdot 2,45 \; \mathrm{m}}$$

Beachte, dass sich die Einheiten wegkürzen: %%\frac{\mathrm{m}^3}{\mathrm{m} \cdot \mathrm{m}} = m%%

$$h = 2,7 \; \mathrm{m}$$

Der LKW ist %%2,7 \; \mathrm{m}%% hoch und passt deswegen durch den Tunnel durch.