Der Supermarkt in Deutschland möchte wissen, wie viele Kisten mit der nächsten Ladung kommen. Eine Kiste ist %%0{,}5 \, \mathrm{m}%% hoch, %%0{,}3 \, \mathrm{m}%% breit und %%2 \, \mathrm{m}%% lang.

Wie viele Kisten passen in den LKW aus Teilaufgabe %%a)%% rein?

Volumen eines Quaders

Maße der Kisten

  • Höhe: %%0{,}5 \, \mathrm{m}%%
  • Breite: %%0{,}3 \, \mathrm{m}%%
  • Länge: %%2 \, \mathrm{m}%%

Volumen von einer Kiste

$$V_\mathrm{Kiste} = l \cdot b \cdot h$$

Werte aus der Angabe einsetzen

$$V_\mathrm{Kiste} = 2 \,\mathrm{m} \cdot 0{,}3 \, \mathrm{m} \cdot 0{,}5 \, \mathrm{m}$$

Beachte, dass sich die Einheiten multiplizieren: %%\mathrm{m} \cdot \mathrm{m} \cdot \mathrm{m} = \mathrm{m}^3%%

$$V_\mathrm{Kiste} = 0{,}3 \,\mathrm{m}^3$$

Das Volumen von einer einzigen Kiste beträgt %%0{,}3 \, \mathrm{m}^3%%.

Gesamtanzahl der Kisten

Du weißt aus der Teilaufgabe %%a)%% das Volumen des LKWs. Nun musst du ausrechnen, wie viele Kisten in dieses Volumen reinpassen. Die Anzahl der Kisten nennen wir %%x%%.
In den LKW passen %%x%% Kisten rein:

$$V_\mathrm{LKW} = V_\mathrm{Kiste} \cdot x$$

Stelle nach %%x%% um.

$$x = \frac{V_\mathrm{LKW}}{V_\mathrm{Kiste}}$$

Setze die Werte ein.

$$x = \frac{90 \, \mathrm{m}^3}{0{,}3 \, \mathrm{m}^3}$$

Beachte, dass sich deine Einheiten wegkürzen: %%\frac{\mathrm{m}^3}{\mathrm{m}^3} = 1%%

$$x = 300$$

In den LKW passen %%300%% Kisten rein.