Welche Werte kann V3V_3 annehmen?
V3=3dm3V_3 = 3\text{dm}^3
V3=0,3dm3V_3 = 0,3\text{dm}^3
V3=30dm3V_3 = 30\text{dm}^3
V3=300dm3V_3 = 300\text{dm}^3

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quader

  1. Wandele in gleiche Einheiten um.
  2. Berechne dann erst das Volumen.
Hier sind die Länge, die Breite und die Höhe in unterschiedlichen Einheiten gegeben. Bevor du die Formel für das Berechnen des Volumen eines Quaders anwenden kannst, musst du alle Maße in der gleichen Einheit angeben.

Um nur mit Natürlichen Zahlen zu rechnen kannst du hier alle Maße in cm\text{cm} angeben:
  • l=2dm=20cml = 2\text{dm} = 20 \text{cm}
  • b=15cmb = 15\text{cm}
  • h=100mm=10cmh = 100 \text{mm} = 10 \text{cm}
Damit kannst du das Volumen wie folgt ausrechnen:
V3=lbh=20cm15cm10cm=3000cm3\begin{array}{rcl}V_3&=&l\cdot b \cdot h\\ &=& 20\text{cm} \cdot 15\text{cm} \cdot 10\text{cm} \\ &=& 3000\text{cm}^3\end{array}
Wenn du die Multiplikation von Dezimalbrüchen kennst, dann ist es in diesem Beispiel einfacher alle Maße in dm\text{dm} anzugeben:
  • l=2dml = 2 \text{dm}
  • b=15cm=1,5dmb = 15\text{cm} = 1,5 \text{dm}
  • h=100mm=1dmh = 100 \text{mm} = 1 \text{dm}

V3=lbh=2dm1,5dm1dm3=3dm3\begin{array}{rcl}V_3&=&l \cdot b \cdot h \\ &=& 2\text{dm}\cdot 1,5\text{dm} \cdot 1\text{dm}^3\\ &=&3\text{dm}^3\end{array}
  • Die Antwort V3=3dm3V_3=3\text{dm}^3 ist somit richtig.
  • Die Antworten V3=0,3dm3V_3 = 0,3 \text{dm}^3, V3=30dm3V_3 = 30\text{dm}^3 und V3=300dm3V_3 = 300\text{dm}^3 sind alle falsch.