16Exkurs (2/2): Ausschneiden

Wenn aus einem Körper ein Quader ausgeschnitten wird, kannst du das Volumen berechnen, indem du das Volumen des ausgeschnittenen Quaders vom Volumen des Körpers abziehst.

Beispiel

Bei der nebenstehenden Skizze wird ein Würfel von einem Quader ausgeschnitten. Die Maße des Quaders und des Würfels sind die gleichen wie beim vorherigen Beispiel. Somit ist:

$V_{Quader} = 72\text{cm}^3$
$V_{Würfel} = 8\text{cm}^3$

Das Gesamtvolumen berechnest du, indem du das Volumen des Würfels von dem Volumen des Quaders abziehst:

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{lclcl}V & = & V_{Quader} & - & V_{Würfel} \\& = & 72\text{cm}^3 & - & 8\text{cm}^3 \\& = & 64\text{cm}^3 \end{array}$

Das Gesamtvolumen dieses Körpers beträgt also $64\text{cm}^3$ .

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