$$\alpha = 90^\circ$$ $$b= 420\,\mathrm m$$ $$a= 645\,\mathrm m$$

%%\beta%% berechnen

%%\sin\left(\beta\right)=\frac{420\,\mathrm m}{645\,\mathrm m}%%

%%\beta=40{,}6^\circ%%

%%\gamma%% berechnen

%%\gamma%% kannst du ausrechnen, indem du alle gegebenen Winkel von der Gesamtsumme aller Winkel in einem Dreieck %%\left(180^\circ\right)%% abziehst.

%%\gamma=180^\circ-90^\circ-40{,}6^\circ=49{,}4^\circ%%

%%c%% berechnen

%%c%% mithilfe des Satzes des Pythagoras ausrechnen.

%%(645\,\mathrm m)^2=(420\,\mathrm m)^2+c^2%%

%%c^2= (645\,\mathrm m)^2 - (420\,\mathrm m)^2%%

%%c^2=239\,625\,\mathrm m^2%%

%%c\approx490\,\mathrm m%%