β=90\displaystyle \beta=90^\circ
c=15,8cm\displaystyle c=15{,}8\,\mathrm{cm}
a=30,7cm\displaystyle a=30{,}7\,\mathrm{cm}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Trigonometrie

bb berechnen
bb mithilfe des Satzes des Pythagoras ausrechnen.
b2=(30,7cm)2+(15,8cm)2b^2=\left(30{,}7\,\mathrm{cm}\right)^2+\left(15{,}8\,\mathrm{cm}\right)^2
b2=1192,13cm2b^2=1192{,}13\,\mathrm{cm}^2
b=34,5cmb=34{,}5\,\mathrm{cm}
α\alpha berechnen
cos(α)=15,8cm:34,5cm\cos\left(\alpha\right)=15{,}8\,\mathrm{cm}:34{,}5\,\mathrm{cm}
α=62,7\alpha=62{,}7^\circ
γ\gamma berechnen
γ\gamma kannst du ausrechnen, indem du alle gegebenen Winkel von der Gesamtsumme aller Winkel in einem Dreieck (180)\left(180^\circ\right) abziehst.
γ=1809062,7\gamma=180^\circ-90^\circ-62{,}7^\circ
γ=27,3\gamma=27{,}3^\circ