Aufgaben

Übertrage die Figur und den Punkt %%P%% in ein Gitternetz in deinem Heft. Spiegle dann die Figur an dem Punkt %%P%%.

Angabe

Angabe

Suche die charakteristischen Punkte in der Figur.

Charakteristische Punkte

Spiegle Punkt %%A%% an %%P%% indem du zuerst eine Gerade durch die Punkte %%A%% und %%P%% zeichnest.

Gerade AP

Zeichne dir dann einen Hilfskreis um den Punkt %%P%% mit Radius der Länge %%[AP]%%. Der Schnittpunkt des Kreises mit der Geraden ist der Spiegelpunkt %%A'%%.

Spiegelpunkt mit Kreis

Wähle nun den nächsten Punkt %%B%% und zeichne eine Gerade durch die Punkte %%B%% und %%P%%.

Gerade durch B und E

Zeichne auch hier einen Hilfskreis mit dem Radius %%[BP]%% um den Punkt %%P%%. Der Schnittpunkt dieses Kreises mit der Geraden %%BP%% ist der Spiegelpunkt %%B'%%.

Finde für alle weiteren charakteristischen Punkte die Geraden mit %%P%% und die jeweiligen Hilfskreise um %%P%% um die restlichen Spiegelpunkte der Figur zu erhalten.

Punkt C und D

Verbinde die Punkte in der richtigen Reihenfolge.

Verbinden der Punkte

Aufgabenstellung

Aufgabenstellung

Suche die charakteristischen Punkte der Figur.

Wähle Punkte

Wähle Punkt %%A%% und zeichne eine Gerade durch die Punkte %%A%% und %%P%%.

Gerade AP

Zeichne einen Kreis um %%P%% mit Radius %%[AP]%%. Der Schnittpunkt des Kreises mit der Geraden ist der Spiegelpunkt %%A'%%.

Punkt A spiegeln

Wähle Punkt %%B%% und spiegle den Punkt %%B%% an %%P%%.

Punkt B spiegeln

Wiederhole dies für die restlichen Punkte.

restliche Punkte spiegeln

Verbinde die gespiegelten Punkte in der richtigen Reihenfolge.

Punkte verbinden

Zeichne die Figur in ein Koordinatensystem. Spiegle sie dann am Zentrum %%P%%.

Punkte: %%A(1|0)%%, %%B(2|3)%%, %%C(3|-1)%%, %%D(-1|-1)%%

Zentrum: %%P(0|0)%%

Strecken: %%[AB]%%, %%[BC]%%, %%[CD]%%, %%[DA]%%

Aufgabenstellung

Spiegle Punkt %%A%% an %%P%%. Hierbei muss keine Verbindungsgerade mehr gezeichnet werden, da %%P%% und %%A%% bereits beide auf der x-Achse liegen. Es reicht also einen Kreis mit Radius %%[PA]=1%% um P zu zeichnen um den Spiegelpunkt %%A'%% als Schnittpunkt des Hilfskreises mit der x-Achse zu finden.

Spiegelung von A

Spiegle nun %%B%% an %%P%% um %%B'%% zu erhalten, indem du die Gerade %%BP%% mit dem Kreis um %%P%% mit Radius %%[BP]%% schneidest.

Spiegelung von B

Wiederhole dies für die restlichen beiden Punkte %%C%% und %%D%% um deren Spiegelpunkte %%C'%% und %%D'%% zu finden.

Spiegelung der restlichen Punkte

Verbinde die Punkte %%A'%%, %%B'%%, %%C'%% und %%D'%% in der richtigen Reihenfolge.

Verbinden der Punkte

Kreis um %%A(3|3)%%, wenn %%B(6|3)%% auf dem Kreis liegt.

Zentrum: %%P(3|2)%%

Zeichne zuerst die Punkte ein. Miss dann mit dem Zirkel den Abstand zwischen %%A%% und %%B%% und male einen Kreis um %%A%% mit dieser Länge.

Angabe

Um den Punkt %%A%% an %%P%% zu spiegeln zeichne eine Gerade durch %%A%% und %%P%% und ziehe dann mit dem Zirkel einen Kreis mit dem Radius %%[AP]%% um %%P%%. Der Schnittpunkt der Geraden mit dem Kreis ist der Spiegelpunkt %%A'%%.

Spiegelung von A

Ziehe nun einen Kreis mit dem Radius %%[AB]%% um %%A'%%. Den Radius kannst du einfach von oben übertragen mit dem Zirkel.

Kreis um A

Alternative: Man kann auch Punkt %%B%% an %%P%% spiegeln und dann den Kreis um %%A'%% durch den Spiegelpunkt %%B'%% ziehen.

Zeichne die Punkte %%A(4|6)%%, %%B(-1|6)%%, %%C(0|3)%%, %%D(6|4)%% %%E(8|2)%%, %%F(3|-3)%%, und %%P(1|2)%% in dein Heft. Spiegele das Viereck %%ABCD%% an dem Zentrum %%P%% anschließend beiden Vierecke %%ABCD%% und %%A'B'C'D'%% an der Gerade durch die Punkte %%E%% und %%F%%.

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