Beweise die folgenden Sätze:
Sei eine Äquivalenzrelation auf der Grundmenge . Dann ist die Menge aller Äquivalenzklassen eine Zerlegung der Grundmenge.
Sei eine Menge und eine Zerlegung dieser Menge. Dann gibt es genau eine Äquivalenzrelation , die diese Zerlegung induziert, für die also ist. Diese Äquivalenzrelation ist definiert durch: