Aufgaben zum Thema Logarithmen

1
Bestimme für beliebiges positives $b\ne 1$ folgende Werte: $\log_b{1}$ und $\log_b{b}$ .
2
In wie vielen Jahren hat sich eine mit einem Zinssatz von $p \%$ im Jahr verzinste Geldanlage (incl. Zinseszins) verdoppelt? Berechne diese Dauer für $p=1{,}2,3{,}4$ und $10$ und vergleiche die Ergebnisse mit der Faustregel "70 Jahre geteilt durch Zinssatz".
3
Vereinfache folgende Ausdrücke
( $b,c,x$ und $y$ seien positiv mit $b,c\ne 1$ )
1. $b^{x+\log_by}$
2. $\left(\sqrt[]{b}\right)^{\log_bx}$
3. $\log_c\left(x^{\frac{1}{\log_cb}}\right)$

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