Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei einer Person, von der man weiß, dass sie das Medikament eingenommen hat, zu genesen?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bedingte Wahrscheinlichkeit

Zuerst überlegt man, was für eine Wahrscheinlichkeit gesucht ist.
Man sucht die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person genesen wird, unter der Bedingung, dass sie das Medikament eingenommen hat.
Das ist die Wahscheinlichkeit P(GM)P(G\vert M).
Verwende die Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit und ließ die Werte aus der Vierfeldertafel ab:

P(GM)=P(MG)(P(M)=631211101639911101=63126399=0,9864\displaystyle P(G\vert M) = \dfrac{P( M \cap G)} {(P(M)} = \dfrac{\frac{6312} {11101}} {\frac{6399} {11101} }= \dfrac{6312} {6399}= 0,9864

Alternativlösung

Da in Teilaufgabe a) schon das Baumdiagramm gezeichnet wurde, lässt sich aus diesem auch ganz einfach P(GM)\displaystyle P(G\vert M) ablesen. Du findest den Wert in der zweiten Ebene am obersten Zweig.
P(GM)=0,9864\displaystyle \rightarrow \displaystyle P(G\vert M) = 0,9864