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Bei einem Wurf mit zwei Würfeln wird die Gesamtaugenzahl als Ergebnis notiert. Gib zunächst den Ergebnisraum %%\operatorname{\Omega}%% und seine Mächtigkeit an und beschreibe dann folgende Ereignisse durch Teilmengen von %%\operatorname{\Omega}%% :

%%{\mathrm E}_1%%: "Die Augenzahl ist 1"

%%{\mathrm E}_2%%: "Die Augenzahl ist eine Primzahl"

%%{\mathrm E}_3%%: "Die Augenzahl ist gerade"

%%{\mathrm E}_4%%: "Die Augenzahl ist nicht 6"

%%{\mathrm E}_5%%: "Die Augenzahl ist 7"

%%{\mathrm E}_6%%: "Die Augenzahl liegt zwischen 0 und 7"

%%\Omega=\{2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12\}%%

Daraus die Mächtigkeit ablesen.

%%\left|\Omega\right|=11%%

 

%%{\mathrm E}_1=\left\{\right\}%%

%%\left|{\mathrm E}_1\right|=0%%

Die Augenzahl 1 kann bei einem Wurf mit zwei Würfeln nie erreicht werden.

%%{\mathrm E}_2=\left\{2;3;5;7;11\right\}%%

%%\left|{\mathrm E}_2\right|=5%%

In %%{\mathrm E}_2%% stehen die Prinzahlen, die in %%\Omega%% enthalten sind.

%%{\mathrm E}_3=\left\{2;4;6;8;10;12\right\}%%

%%\left|{\mathrm E}_3\right|=6%%

In %%{\mathrm E}_3%% stehen die geraden Zahlen, die in %%\Omega%% enthalten sind.

%%{\mathrm E}_4%%: "Die Augenzahl ist nicht 6"

%%{\mathrm E}_4=\{2;3;4;5;7;8;9;10;11;12\}%%

%%\left|{\mathrm E}_4\right|=10%%

In %%{\mathrm E}_4%% stehen alle Zahlen, die in %%\Omega%% enthalten sind bis auf die 6.

%%{\mathrm E}_5=\left\{7\right\}%%

%%\left|{\mathrm E}_5\right|=1%%

%%{\mathrm E}_6%%: "Die Augenzahl liegt zwischen 0 und 7"

%%{\mathrm E}_6=\left\{2;3;4;5;6;7\right\}%%

%%\left|{\mathrm E}_6\right|=6%%