Beim Werfen von zwei Würfeln werden folgende Ereignisse definiert:

%%A:={}%%„Die Augensumme ist gerade“

%%B:={}%%„Der erste Würfel zeigt eine gerade Augenzahl“

Für die Wahrscheinlichkeiten gilt: %%P(A)=P(B)=0{,}5%%; %%P(A\cap B)=0{,}25%%.

Berechne die Wahrscheinlichkeit von

             a)  „%%A%% oder %%B%%

             b)  „entweder %%A%% oder %%B%%“.

Teilaufgabe a)

%%P(\text{„}A\text{ oder }B\text{“})=P(A\cup B)%%

Stelle die Wahrscheinlichkeit für %%P(A\cup B)%% auf.

%%P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)%%

Setze die gegebenen Werte ein.

%%=0{,}5+0{,}5-0{,}25%%

%%=0{,}75%%

Teilaufgabe b)

%%P(\text{„entweder }A\text{ oder }B“)=P(\text{„}A\text{ oder }B\text{“}) - P(\text{„}A\text{ und }B\text{ gleichzeitig“})%%

Stelle die Gleichung auf.

%%P(\text{„entweder }A\text{ oder }B\text{“})=P(A\cup B)-P(A\cap B)%%

Wahrscheinlichkeit für %%P(A\cup B)%% wurde in Teilaufgabe a) berechnet.

%%=0{,}75-0{,}25%%

%%=0{,}5%%