Felix entdeckt wird?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wahrscheinlichkeit

Es gibt 3 verschiedene Möglichkeiten wie Felix entdeckt werden könnte. 1. Bei der ersten Kontrolle. 2. Erst bei der zweiten Kontrolle. Davor wird irgendeiner der anderen Passagiere kontrolliert. 3. Erst bei der dritten Kontrolle. Diese Möglichkeiten müssen addiert werden.
P(„Felix wird entdeckt“)=P(\text{„Felix wird entdeckt“})=
=120bei der 1. Kontrolle+(1920119)bei der 2. Kontrolle=\underbrace{\frac1{20}}_\text{bei der 1. Kontrolle}+\underbrace{\left(\frac{19}{20}\cdot\frac1{19}\right)}_\text{bei der 2. Kontrolle}+(19201819118)bei der 3. Kontrolle=+\underbrace{\left(\frac{19}{20}\cdot\frac{18}{19}\cdot\frac1{18}\right)}_\text{bei der 3. Kontrolle}=
=120+120+120==\frac1{20}+\frac1{20}+\frac1{20}=
=320=0,15=15%=\frac3{20}=0{,}15=15\,\%