mindestens einer der Schmuggler entdeckt wird?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wahrscheinlichkeit

Bilde das Gegenereignis.
P(„Mindestens einer der SchmugglerP(\text{„Mindestens einer der Schmuggler}
  wird entdeckt“)\;\text{wird entdeckt“})
=1P(„Keiner der Schmuggler  wird  entdeckt)=1-P(\text{„Keiner der Schmuggler}\;\mathrm{wird\;entdeckt“)}
18 von 20 Personen an Bord sind keine Schmuggler. Die Chance, dass bei der ersten Kontrolle also keiner der Schmuggler entdeckt wird, ist 1820\frac{18}{20}. Bei der nächsten Kontrolle können nur noch 19 Personen kontrolliert werden, von denen 2 Schmuggler sind. Also ist die Wahrscheinlichkeit 1719\frac{17}{19}. Bei der dritten Kontrolle ist es genauso.
1P(„Keiner der Schmuggler  wird  entdeckt)=1-P(\text{„Keiner der Schmuggler}\;\mathrm{wird\;entdeckt“)} = 1(182017191618)=279528,4%1-\left(\frac{18}{20}\cdot\frac{17}{19}\cdot\frac{16}{18}\right)=\frac{27}{95}\approx28{,}4\,\%