Ein Würfel wird dreimal nacheinander geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheint
a) keine Sechs,
b) genau eine Sechs,
c) höchstens eine Sechs,
d) mindestens eine Sechs?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Wahrscheinlichkeit

Teilaufgabe a

Es erscheint keine Sechs.
Wahrscheinlichkeit keine Sechs zu Würfeln liegt bei 56\frac56 == Anzahl  aller  gu¨nstigen  ErgebnisseAnzahl  aller  mo¨glichen  Ergebnisse\frac{\mathrm{Anzahl}\;\mathrm{aller}\;\mathrm{günstigen}\;\mathrm{Ergebnisse}}{\mathrm{Anzahl}\;\mathrm{aller}\;\mathrm{möglichen}\;\mathrm{Ergebnisse}}. Da dreimal gewürfelt wird, muss diese Wahrscheinlichkeit dreimal multipliziert werden.
P=565656P=\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{6}   0,58  =  58%\approx\;0,58\;=\;58\% 

Teilaufgabe b

Es erscheint genau eine Sechs.
Es ergibt sich Wahrscheinlichkeit 16\frac16 für die gewürfelte 66 und 5656\frac56\cdot\frac56 für die beiden Fehlversuche.
Da die 6 in jedem der drei Würfe auftreten kann muss die Gesamtwahrscheinlichkeit noch mit 33 multipliziert werden.
P=1656563  P=\frac16\cdot\frac56\cdot\frac56\cdot3\;  0,347  =  35%\approx\;0,347\;=\;35\% 

Teilaufgabe c

Es erscheint höchstens eine Sechs.
"Höchstens eine Sechs" entspricht "entweder keine oder genau eine Sechs"
P=565656a)+165656  3b)    0,926  =  93%P=\underbrace{\frac56\cdot\frac56\cdot\frac56}_{a)}+\underbrace{\frac16\cdot\frac56\cdot\frac56\;\cdot3}_{b)}\;\approx\;0,926\;=\;93\% 

Teilaufgabe d

Es erscheint mindestens eine Sechs.
"Mindestens eine Sechs" entspricht "Alles außer keine Sechs".
P=1565656a)  0,42  =  42%P=1-\underbrace{\frac56\cdot\frac56\cdot\frac56}_{a)}\approx\;0,42\;=\;42\%