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Gib die Definitionsmenge an und bestimme die Lösungsmenge der logarithmischen Gleichung.

  1. log5(x)=2\log_5(\mathrm x)=2

  2. log3(x3)=243\log_3(x^3)=243

  3. log10(x2)+log10(x+2)=1\log_{10}(\mathrm x-2)+\log_{10}(\mathrm x+2)=1

  4. log2(x2)log2(2x)=4\log_2(\mathrm x^2)-\log_2(2\cdot\mathrm x)=4