12x2+7x+7,5=0-\frac12x^2+7x+7,5=0

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Quadratische Ergänzung

12x2+7x+7,5=0-\frac12x^2+7x+7,5=0
Klammere 12-\frac12 vor den x-Termen aus.
12(x214x)+7,5=0-\frac12\left(x^2-14x\right)+7,5=0
Ergänze quadratisch mit 727^2.
12(x227x+72  72)+7,5=0-\frac12\left(x^2-2\cdot7x+7^2\;-7^2\right)+7,5=0
Fasse als 2. binomische Formel zusammen.
12((x7)249)+7,5=0-\frac12\left(\left(x-7\right)^2-49\right)+7,5=0
12((x7)2)+24,5+7,5=0-\frac12\left(\left(x-7\right)^2\right)+24,5+7,5=0
Fasse zusammen.
12(x7)2+32=0-\frac12\left(x-7\right)^2+32=0
32\left|-32\right.

12(x7  )2=32-\frac12\left(x-7\;\right)^2=-32
2\left|-2\right.

(x7  )2=64\left(x-7\;\right)^2=64
Ziehe Wurzel auf beiden Seiten.
x7=±8x-7=\pm8
Forme weiter um.
x1=8+7=15x_1=8+7=15
x2=8+7=1x_2=-8+7=-1
Gib die Lösungsmenge an.
L={1  ;  15}L=\left\{-1\;;\;15\right\}