x+yz=44x2y2z=35x+4y+2z=0\begin{array}{rcrcrcr}x&+&y&-&z&=&4\\4x&-&2y&-&2z&=&3\\-5x&+&4y&+&2z&=&0\end{array}
x+yz=44x2y2z=35x+4y+2z=0\begin{array}{rcrcrcr}x&+&y&-&z&=&4\\4x&-&2y&-&2z&=&3\\-5x&+&4y&+&2z&=&0\end{array}
Setze in Gaußmatrix ein und führe die angegebenen Zeilenumformungen durch.
%%\left(\begin{array}{rrr|c}1&1&-1&4\\4&-2&-2&3\\-5&4&2&0\end{array}\right)\overset{\mathrm{4 \cdot I - 1 \cdot II}}{\underset{\mathrm{5 \cdot I + 1 \cdot III}}\longrightarrow}\left(\begin{array}{rrr|c}1&1&-1&4\\0&6&-2&13\\0&9&-3&20\end{array}\right)\overset{\mathrm{9 \cdot I - 1 \cdot III}}{\longrightarrow}\left(\begin{array}{rrr|c}1&1&-1&4\\0&6&-2&13\\0&0&0&-1\end{array}\right)%%
Aus unterer Zeile folgt:
0z=10\cdot z=-1
    \Rightarrow\;\; Dies ist nicht lösbar!