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Aufgaben zum graphischen Lösen von Gleichungssystemen

Beim graphischen Lösen von Gleichungssystemen wird das Problem durch das Ablesen von Schnittpunkten in einer Zeichnung gelöst.

1

Bestimmung von Schnittpunkten

Gegeben ist eine Gerade g und eine Gerade h.

a

Bestimme die Geradengleichungen von g und h.

b

Lies den Schnittpunkt ab.

2

Bestimmmung von Schnittpunkten

Im Koordinatensystem sind drei Geraden eingezeichnet. Lies die Schnittpunkte aus der Abbildung ab. .

3

Entscheide, ob die folgenden linearen Gleichungssysteme lösbar sind oder nicht. Fertige dafür eine Skizze der entsprechenden linearen Funktionen an.

a

(I)x+y=5(II)2x+3y=6\sf \begin{array}{rcl}(\text{I})& x &+& y &=& 5\\ (\text{II})& -2x &+& 3y &=& 6\end{array}

b

(I)8x+2y=16(II)16x+4y=32\sf \begin{array}{rcl}(\text{I})& 8x &+& 2y &=& 16\\ (\text{II})& 16x &+& 4y &=& 32\end{array}

c

(I)5x2y=2(II)15x6y=24\sf \begin{array}{rcl}(\text{I})& 5x &-& 2y &=& 2\\ (\text{II})& 15x &-& 6y &=& -24\end{array}

d

(I)5x+3y=6(II)y+7=0\sf \begin{array}{rcl}(\text{I})& 5x &+& 3y &=& 6\\ (\text{II})& -y &+& 7 &=& 0\end{array}

e

(I)3x+4y=10(II)x+5y=17,5\sf \begin{array}{rcl}(\text{I})& -3x &+& 4y &=& 10\\ (\text{II})& -x &+& 5y &=& 17,5\end{array}

f

(I)x+3y=9(II)3x+4y=6\sf \begin{array}{rcl}(\text{I})& x &+& 3y &=& 9\\ (\text{II})& -3x &+& 4y &=& 6\end{array}


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