Beim graphischen Lösen von Gleichungssystemen wird das Problem durch das Ablesen von Schnittpunkten in einer Zeichnung gelöst.

Aufgaben

Bestimmung von Schnittpunkten

Gegeben ist eine Gerade g und eine Gerade h.

Bestimme die Geradengleichungen von g und h.

Schnittpunkte ablesen

Eine Geradengleichung hat die allgemeine Form: $$y = mx + t$$

Der Parameter %%m%% ist die Steigung der Geraden. Der Parameter %%t%% ist der y-Achsenabschnitt.

Gerade g:

%%y = m_gx + t_g%%

Die Gerade g hat die Steigung %%-\frac{3}{2}%%, das heißt %%m_g = -\frac{3}{2}%%.

%%y = -\frac{3}{2}x + t_g%%

Sie schneidet die y-Achse bei %%\frac{9}{2}%%, das heißt %%t_g = \frac{9}{2}%%.

%%y = -\frac{3}{2}x + \frac{9}{2}%%

%%\;%%

Gerade h:

%%y = m_hx + t_h%%

Die Gerade h hat die Steigung %%2%%, das heißt %%m_h = 2%%

%%y = 2x + t_h%%

Die Gerade schneidet die y-Achse bei %%1%%, das heißt %%t_h = 1%%.

%%y = 2x + 1%%

Bestimmmung von Schnittpunkten

Im Koordinatensystem sind drei Geraden eingezeichnet. Bestimme alle Schnittpunkte.
Bild Schnittpunkte

Schnittpunkte ablesen

Bild Lösung
Im Bild rechts kann man die Koordinaten der drei Punkte ungefähr bestimmen.
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