I5y3x=1II x=y+1\begin{array}{ccccc}\mathrm{I}&5y& -& 3x& =& 1\\\mathrm{II}&  x &=& y& +& 1\end{array}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: lineare Gleichungssysteme

In diesem Fall ist das Einsetzungsverfahren sinnvoll, da die zweite Gleichung bereits nach einer Variablen aufgelöst ist.
%%\begin{array}{ccccc}\mathrm{I}&5y& -& 3x& =& 1\\\mathrm{II}& x &=& y& +& 1\end{array}%%
Man setzt die Gleichung II\mathrm{II} in I\mathrm{I} ein.
I5y3(y+1)=1\mathrm{I}'\quad5y-3\left(y+1\right)=1
Dann löst man nach yy auf.
%%\begin{array}{rcccc}5y-3y-3&=&1&\\2y-3&=&1&|+3\\2y&=&4&|:2\\y&=&2\end{array}%%
Nun setzt man y=2y=2 in II\mathrm{II} ein und löst nach xx auf.
%%\begin{array}{rcccc}5\cdot2-3x&=&1&|-10\\-3x&=&-9&|:(-3)\\x&=&3\end{array}%%
Man kann nun die Lösungsmenge angeben:
L={(3    2)}L=\left\{\left(3\;\left|\;2\right.\right)\right\}