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9Polynomdivision (2/2)

Mithilfe der Polynomdivision können wir (2x2−2x−4):(x+1)(2x^2-2x-4):(x+1) berechnen.

1. Berechnung der 1. Stelle

Polynomdivision 1

  • Dividieren: Wir teilen nun das erste Monom des Dividenden durch das erste Monom des Divisors und schreiben das Ergebnis hinter das Gleichheitszeichen. Also: 2x2:x=2x2x^2:x=2x

Polynomdivision 2

  • Multiplizieren: Multipliziere nun 2x2x mit dem gesamten Divisor und schreibe das Ergebnis unter den Dividenden. 2x⋅(x+1)=2x2+2x2x\cdot(x+1)=2x^2+2x

Polynomdivision 3

  • Subtrahieren: Ziehe nun 2x2+2x2x^2+2x vom Dividenden ab und schreibe die Potenz mit dem nächst kleineren Exponenten neben dein Ergebnis. (2x2−2x)−(2x2+2x)=−4x(2x^2-2x)-(2x^2+2x) = -4x

2. Berechnung der 2. Stelle

Polynomdivision 4

  • Dividieren: Teile nun −4x-4x durch das erste Monom des Divisors und schreibe das Ergebnis hinter das Gleichheitszeichen. −4x:x=−4-4x:x=-4

Polynomdivision 5

  • Multiplizieren: Multipliziere nun −4-4 und den Divisor. Schreibe das Ergebnis unter −4x−4-4x-4. −4⋅(x+1)=−4x−4-4\cdot(x+1)=-4x-4

Polynomdivision 6

  • Subtrahieren: Subtrahiere jetzt −4x−4-4x-4 vom restlichen Dividenden. (−4x−4)−(−4x−4)=0(-4x-4)-(-4x-4)=0

3. Ende

Wenn jeder Summand des Dividenden verrechnet ist, bist du fertig. Unser Ergebnis lautet:

(−2x+2x2−4):(x+1)=2x−4(-2x+2x^2-4):(x+1)= 2x-4


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