Vereinfache die Terme so weit wie möglich!
3c9c+(3c)+4c+5c3c-9c+\left(-3c\right)+4c+5c

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme zusammenfassen

Terme zusammenfassen

3c9c+(3c)+4c+5c  3c-9c+\left(-3c\right)+4c+5c\;
Löse die Klammer auf.
=3c9c3c+4c+5c  =3c-9c-3c+4c+5c\;
Sortiere geschickt um.
=3c3c9c+4c+5c=3c-3c-9c+4c+5c
Fasse zusammen.
=0=0
6k+15k13k-6k+15k-13k

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme zusammenfassen

Term zusammenfassen

6k+15k13k  -6k+15k-13k\;
Da alle Teile des Terms dieselben Variablen enthalten, kannst du sie direkt zusammenfassen.
=4k=-4k
(3a)+5a4a+(a)-\left(-3a\right)+5a-4a+\left(-a\right)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme zusammenfassen

Term zusammenfassen

(3a)+5a4a+(a)  -\left(-3a\right)+5a-4a+\left(-a\right)\;
Löse zunächst die Klammern auf. Achte dabei darauf, dass sich das Vorzeichen in der Klammer umdreht, wenn ein Minus vor der Klammer steht!
=3a+5a4aa=3a+5a-4a-a
Fasse nun den Term zusammen.
=3a=3a
(2d+e)(5d+4e)2d+3e\left(-2d+e\right)-\left(5d+4e\right)-2d+3e

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Term zusammenfassen

Term zusammenfassen

(2d+e)(5d+4e)2d+3e  \left(-2d+e\right)-\left(5d+4e\right)-2d+3e\;
Löse zunächst die Klammern auf. Achte dabei darauf, dass sich alle Vorzeichen in der Klammer umdrehen, wenn ein Minus vor der Klammer steht.
=2d+e5d4e2d+3e  =-2d+e-5d-4e-2d+3e\;
Sortiere den Term nach gleichen Variablen
=2d5d2d+e4e+3e  =-2d-5d-2d+e-4e+3e\;
Fasse den Term so weit wie möglich zusammen.
=9d=-9d
12x(12x+3y)+(3y)(3xy)12x-\left(12x+3y\right)+\left(-3y\right)-\left(3x-y\right)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme zusammenfassen

Terme zusammenfassen

12x(12x+3y)+(3y)(3xy)  =12x-\left(12x+3y\right)+\left(-3y\right)-\left(3x-y\right)\;=
Löse die Klammern auf. Achte dabei darauf, dass sich die Vorzeichen in der Klammer umdrehen, wenn vor der Klammer ein Minus steht!
12x12x3y3y3x+y  =12x-12x-3y-3y-3x+y\;=
Sortiere den Term nach gleichen Variablen mithilfe des Kommutativgesetzes.
12x12x3x3y3y+y  =12x-12x-3x-3y-3y+y\;=
Fasse den Term so weit wie möglich zusammen.
=3x5y=-3x-5y

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme zusammenfassen

Term zusammenfassen

6m(46m)+3m+(43m)  =-6m-\left(4-6m\right)+3m+\left(4-3m\right)\;=
Löse die Klammern auf. Achte dabei darauf, dass sich alle Vorzeichen umdrehen, wenn ein Minus vor der Klammer steht!
6m4+6m+3m+43m  =-6m-4+6m+3m+4-3m\;=
Sortiere den Term um, so dass gleiche Variablen beieinander stehen.
6m+6m+3m3m4+4  =-6m+6m+3m-3m-4+4\;=
Fasse den Term nun so weit wie möglich zusammen.
=0=0
abcd(abcd)+(abcd)a-b-c-d-\left(a-b-c-d\right)+\left(a-b-c-d\right)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme zusammenfassen

Addition und Subtraktion von Variablen

abcd(abcd)+(abcd)a-b-c-d-\left(a-b-c-d\right)+\left(a-b-c-d\right)
Löse die Klammern auf. Achte dabei darauf, dass sich alle Vorzeichen in der Klammer umdrehen, wenn ein Minus vor der Klammer steht!
=abcda+b+c+d+abcd=a-b-c-d-a+b+c+d+a-b-c-d
Sortiere den Term mithilfe des Kommutativgesetzes um, so dass gleiche Variablen beieinander stehen.
=aa+ab+bbc+ccd+dd=a-a+a-b+b-b-c+c-c-d+d-d
Fasse den Term so weit wie möglich zusammen.
=abcd=a-b-c-d
7m5n[5m(3nm)(2m+n)5n]7m-5n-\left[5m-\left(3n-m\right)-\left(2m+n\right)-5n\right]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vereinfachen von Termen mit Klammern

Forme Terme um

7m5n[5m(3nm)(2m+n)5n]7m-5n-\left[5m-\left(3n-m\right)-\left(2m+n\right)-5n\right]
Löse zunächst die inneren Klammern auf. Achte darauf, dass sich alle Vorzeichen in der (inneren) Klammer umdrehen, wenn ein Minus vor der Klammer steht.
=7m5n[5m3n+m2mn5n]=7m-5n-\left[5m-3n+m-2m-n-5n\right]
Löse nun die äußere Klammer auf. Achte auch hier wieder auf die Vorzeichen!
=7m5n5m+3nm+2m+n+5n=7m-5n-5m+3n-m+2m+n+5n
Sortiere den Term, so dass gleiche Variablen beieinander stehen.
=7m5mm+2m5n+3n+n+5n=7m-5m-m+2m-5n+3n+n+5n
Fasse den Term zusammen.
=3m+4n=3m+4n

Alternative:
7m5n[5m(3nm)(2m+n)5n]7m-5n-\left[5m-\left(3n-m\right)-\left(2m+n\right)-5n\right]
Löse zunächst die inneren Klammern auf. Achte darauf, dass sich alle Vorzeichen in der (inneren) Klammer umdrehen, wenn ein Minus vor der Klammer steht.
=7m5n[5m3n+m2mn5n]=7m-5n-\left[5m-3n+m-2m-n-5n\right]
Sortiere die Termteile in der Klammer nach gleichen Variablen.
=7m5n[5m+m2m3nn5n]=7m-5n-\left[5m+m-2m-3n-n-5n\right]
Fasse den Term in der Klammer zusammen.
=7m5n[4m9n]=7m-5n-\left[4m-9n\right]
Löse die Klammer auf. Achte wieder auf das Minus vor der Klammer!
=7m5n4m+9n=7m-5n-4m+9n
Sortiere den Term nach gleichen Variablen.
=7m4m5n+9n=7m-4m-5n+9n
Fasse den Term so weit wie möglich zusammen.
=3m+4n=3m+4n
[7a+5b(3a+b)]{[3b(2ab)]5a}\left[7a+5b-\left(3a+b\right)\right]-\left\{\left[3b-\left(2a-b\right)\right]-5a\right\}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vereinfachen von Termen mit Klammern

Term zusammenfassen

[7a+5b(3a+b)]{[3b(2ab)]5a}=\left[7a+5b-\left(3a+b\right)\right]-\left\{\left[3b-\left(2a-b\right)\right]-5a\right\}=
Löse zunächst die innersten (die runden) Klammern auf. Achte darauf, dass sich alle Vorzeichen umkehren, wenn ein Minus vor der Klammer steht.
[7a+5b3ab]{[3b2a+b]5a}=\left[7a+5b-3a-b\right]-\left\{\left[3b-2a+b\right]-5a\right\}=
Löse nun die eckigen Klammern auf. Achte auch hier wieder auf die Vorzeichen!
7a+5b3ab{3b2a+b5a}=7a+5b-3a-b-\left\{3b-2a+b-5a\right\}=
Löse zuletzt die geschweiften Klammern auf. Achte wieder auf die Vorzeichen!
7a+5b3ab3b+2ab+5a=7a+5b-3a-b-3b+2a-b+5a=
Sortiere den Term nach Variablen.
7a3a+2a+5a+5bb3bb=7a-3a+2a+5a+5b-b-3b-b=
Fasse den Term so weit wie möglich zusammen.
=11a=11a