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6Brüche in Termen

In Termen können auch Brüche mit Variablen im Zähler* vorkommen. Der häufigste Fehler beim Rechnen mit diesen Brüchen ist, dass man den Zähler und den Nenner nicht als eigene, eigentlich geklammerte Pakete sieht.

Der Term x+52\frac{x+5}{2} sollte eigentlich so geschrieben werden: (x+5)(2)\frac{\left(x+5\right)}{\left(2\right)}

Während die untere Klammer nicht zu Problemen führt, ist die obere sehr wichtig! Es gelten die gleichen Regeln wie beim Rechnen mit Brüchen:

5(x+5)2=51(x+5)2=5(x+5)2=5x+2525\cdot\frac{\left(x+5\right)}{2}=\frac{5}{1}\cdot\frac{\left(x+5\right)}{2}=\frac{5\left(x+5\right)}{2}=\frac{5x+25}{2}

Außerdem vergisst man schnell, dass Brüche eine andere Schreibweise für eine Division sind. Der Term 16x+84\frac{16x+8}{4} kann ebenfalls so geschrieben werden: (16x+8):4\left(16x+8\right):4

Diese Division lässt sich dann wie gewohnt ausführen. Aber die Klammern erneut nicht zu früh weglassen:

121x+3311=(121x+33):11=(11x+3)=11x3-\frac{121x+33}{11}=-\left(121x+33\right):11=-\left(11x+3\right)=-11x-3

*Kommt die Variable im Nenner vor, handelt es sich um einen Bruchterm. Dazu gibt es ein eigenes Kapitel auf Serlo!


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