3Rechnen mit Variablen

Wenn in deinem Rechenheft auf einmal Buchstaben stehen, hast du es sehr wahrscheinlich mit Variablen zu tun. Für die Verrechnung dieser Buchstaben miteinander gibt es ein paar einfache Regeln zum Zusammenfassen von Termen und Rechnen mit Potenzen:

unterschiedliche Variablen nicht verrechnen:

• $x-y=x-y$ oder

• $2x\cdot3y\ =2\cdot3\cdot x\cdot y=6xy$

Strichrechnungen bei gleichen Variablen nur bei gleicher Potenz, Exponent bleibt gleich:

• $3x^3-x^3=2x^3$ aber

• $x^2+2x=x^2+2x$

Multiplikation gleicher Variablen führt zur Addition der Exponenten:

• $x^2\cdot x^3=x^{2+3}=x^5$ oder

• $\left(a^3\right)^2=a^3\cdot a^3=a^{2\cdot3}=a^6$

• Division gleicher Variablen führt zur Subtraktion der Exponenten:

  • $5a^4:a^2=5a^{4-2}=5a^2$ oder

  • $\frac{4y^7}{y^3}=4y^4$