Zurück zur Mathe-Stunde - lernen mit Serlo!

Nun hast du alles, was du brauchst, um die Aufgabe zu lösen!

Noch einmal gemeinsam ran ans Werk. Konzentration ist der Schlüssel!

$\displaystyle T\left(x\right)$	$=$	$\displaystyle 3\left(2x-4\right)+5\cdot\frac{x^5:x^3+2}{2}-\left(0{,}5x+3\right)^2$
	↓	Zuerst ein Blick in die Klammern (Auch beim Bruch!)
	$=$	$\displaystyle 3\left(2x-4\right)+5\cdot\frac{x^2+2}{2}-\left(0{,}5x+3\right)^2$
	↓	Als Nächstes die 1.binomische Formel (Potenz) am Ende
	$=$	$\displaystyle 3\left(2x-4\right)+5\cdot\frac{x^2+2}{2}-\left(\left(0{,}5x\right)^2+2\cdot0{,}5x\cdot3+3^2\right)$
	↓	Jetzt wieder in den Klammern verrechnen
	$=$	$\displaystyle 3\left(2x-4\right)+5\cdot\frac{x^2+2}{2}-\left(0{,}25x^2+3x+9\right)$
	↓	Das Minus vor der Klammer am Ende beachten!(Wegweiser)
	$=$	$\displaystyle 3\left(2x-4\right)+5\cdot\frac{x^2+2}{2}-0{,}25x^2-3x-9$
	↓	Jetzt die Klammern ausmultiplizieren
	$=$	$\displaystyle 6x-12+\frac{5\cdot\left(x^2+2\right)}{2}-0{,}25x^2-3x-9$
	↓	Auch im Zähler des Bruchs ausmultiplizieren
	$=$	$\displaystyle 6x-12+\frac{5x^2+10}{2}-0{,}25x^2-3x-9$
	↓	Die Division ausführen
	$=$	$\displaystyle 6x-12+\left(2{,}5x^2+5\right)-0{,}25x^2-3x-9$
	↓	Die Klammern benötigt man nicht, aber sicher ist sicher
	$=$	$\displaystyle 6x-12+2{,}5x^2+5-0{,}25x^2-3x-9$
	↓	Abschließend die Strichrechnungen
	$=$	$\displaystyle 2{,}25x^2+3x-16$

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