Aufgaben

Vergleiche folgende Brüche bezüglich ihrer Größe.

Wähle das passende Symbol und setze es in das Eingabefeld ein:

  • %%\lt%% Der erste Bruch ist kleiner als der Zweite
  • %%\gt%% Der erste Bruch ist größer als der Zweite
  • %%=%% Beide Brüche sind gleich groß

%%\dfrac26;\;\dfrac29%%

Brüche vergleichen

Die Brüche %%\dfrac26%% und %%\dfrac29%% besitzen bereits den selben Zähler, somit kann man sie anhand ihres Nenners miteinander vergleichen.

Hierbei gilt: Je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches

Somit ergibt sich folgende Lösung:

%%\dfrac26%% > %%\dfrac29%%

%%\dfrac34;\dfrac57%%

Brüche verlgeichen

Erweitere die Brüche so, dass der selbe Zähler entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst.

Hier bietet es sich an auf den Zähler 15 zu erwitern.

  • %%\dfrac34%% = %%\dfrac{15}{20}%% (mit 5 erweitert)
  • %%\dfrac57%% = %%\dfrac{15}{21}%% (mit 3 erweitert)

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches. Bzw. je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Also: %%\dfrac{15}{20}%% > %%\dfrac{15}{21}%%

Daraus ergibt sich folgende Lösung:

%%\dfrac34%% > %%\dfrac57%%

%%\dfrac12;\dfrac25%%

Brüche vergleichen

Erweitere die Brüche so, dass der selbe Zähler entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst.

Hier bietet es sich an auf den Zähler %%2%% zu erwitern.

  • %%\dfrac12%% = %%\dfrac{2}{4}%% (mit %%2%% erweitert)
  • %%\dfrac25%% brauchst du nicht erweitern, da der Zähler bereits %%2%% ist.

Nun kann man die Brüche anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches. Bzw. je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Also: %%\dfrac{2}{4}%% > %%\dfrac{2}{5}%%

Daraus ergibt sich folgende Lösung:

%%\dfrac12%% > %%\dfrac25%%

Ordne der Größe nach.

%%\dfrac{3}{4}; \dfrac{8}{16}; \dfrac{3}{12}%%

Kürzen und Erweitern von Brüchen

Kürze und erweitere die Brüche so, dass der selbe Nenner entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst. Hier bietet sich der Nenner %%4%% an.

Der erste Bruch lässt sich mit %%4%% kürzen.

  • %%\dfrac{8}{16}=\dfrac{2}{4}%%

Der nächste Bruch lässt sich mit %%3%% kürzen.

  • %%\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}%%

Den letzten Bruch muss man nicht kürzen, da der Nenner bereits 4 ist.

  • %%\dfrac34%%

Da die Brüche nun alle den gleichen Nenner besitzen, kannst du sie anhand ihres Zählers vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Zähler, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Also: %%\dfrac{1}{4}<\dfrac{2}{4}<\dfrac{3}{4}%%

Somit ergibt sich folgende Lösung:

%%\dfrac{3}{12}<\dfrac{8}{16}<\dfrac{3}{4}%%

%%\dfrac{4}{6}; \dfrac{4}{24}; \dfrac{12}{36}%%

Kürzen von Brüchen

Kürze die Brüche so, dass der selbe Zähler entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst. Hier bietet sich der Zähler %%4%% an.

Der erste Bruch lässt sich mit %%3%% kürzen.

  • %%\dfrac{12}{36}=\dfrac{4}{12}%%
  • %%\dfrac{4}{6}%% und %%\dfrac{4}{24}%% musst du nicht mehr kürzen, da die Brüche bereits %%4%% als Zähler besitzen.

Da die Brüche nun alle den gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches.

Also: %%\dfrac{4}{24}<\dfrac{4}{12}<\dfrac{4}{6}%%

Somit ergibt sich folgende Lösung:

%%\dfrac{4}{24}<\dfrac{12}{36}<\dfrac{4}{6}%%

%%\dfrac{6}{36};\dfrac{3}{12};\dfrac{5}{25}%%

Kürzen von Brüchen

Kürze die Brüche so, dass der selbe Zähler entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst.

Der erste Bruch lässt sich mit %%6%% kürzen.

  • %%\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}%%

Der nächste Bruch lässt sich mit %%5%% kürzen.

  • %%\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}%%

Der letzte Bruch lässt sich mit %%3%% kürzen.

  • %%\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}%%

Da die Brüche nun alle den gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches.

Also: %%\dfrac{1}{6}<\dfrac{1}{5}<\dfrac{1}{4}%%

Somit ergibt sich folgende Lösung:

%%\dfrac{6}{36}<\dfrac{5}{25}<\dfrac{3}{12}%%

%%\dfrac{7}{9};\dfrac{9}{7};\dfrac{10}{13}%%

%%\dfrac{9}{7}%% ist der einzige unechte Bruch und somit der Größte.

Erweitere die Brüche %%\dfrac{7}{9}%% und %%\dfrac{10}{13}%% nun so, dass sie entweder den selben Nenner oder Zähler besitzen.

Hier bietet es sich an die Brüche mit %%7%% zu erwitern, sodass der Zähler bei beiden %%70%% ergibt.

  • %%\dfrac{7}{9}%% = %%\dfrac{70}{90}%%

  • %%\dfrac{10}{13}%% = %%\dfrac{70}{91}%%

Da beide Brüche nun den gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches.

Also: %%\dfrac{70}{91}<\dfrac{70}{90}%%

Somit ergibt sich folgende Lösung:

%%\dfrac{10}{13}<\dfrac{7}{9}<\dfrac{9}{7}%%

Vergleiche und ordne die Brüche der Größe nach.

%%\dfrac{3}{16};\dfrac{8}{16};\dfrac{5}{16}%%

Ordnen von Brüchen

Da die Brüche den gleichen Nenner und einen unterschiedlichem Zähler besitzen kannst du sie anhand ihres Zählers vergleichen.

%%\dfrac{3}{16};\dfrac{8}{16};\dfrac{5}{16}%%

Achte auf die Zähler und ordne diese der Größe nach.

%%3<5%% und %%5<8%%

Je größer der Zähler bei einem gleichbleibenden Nenner, desto größer ist der Bruch.

Somit ergibt sich folgende Lösung:

%%\dfrac{3}{16}<\dfrac{5}{16}<\dfrac{8}{16}%%

%%\dfrac{10}{25};\dfrac{12}{25};\dfrac{9}{25}%%

Ordnen von Brüchen

Da die Brüche den gleichen Nenner und einen unterschiedlichem Zähler besitzen kannst du sie anhand ihres Zählers vergleichen.

%%\dfrac{10}{25};\dfrac{12}{25};\dfrac{9}{25}%%

Achte auf die Zähler und ordne diese der Größe nach.

%%9<10%% und %%10<12%%

Je größer der Zähler bei einem gleichbleibenden Nenner, desto größer ist der Bruch.

Somit ergibt sich folgende Lösung:

%%\dfrac{9}{25}<\dfrac{10}{25}<\dfrac{12}{25}%%

%%\dfrac{5}{10};\dfrac{19}{10};\dfrac{15}{10}%%

Ordnen von Brüchen

Da die Brüche den gleichen Nenner und einen unterschiedlichem Zähler besitzen kannst du sie anhand ihres Zählers vergleichen.

%%\dfrac{5}{10};\dfrac{19}{10};\dfrac{15}{10}%%

Achte auf die Zähler und ordne diese der Größe nach.

%%5<15%% und %%15<19%%

Je größer der Zähler bei einem gleichbleibenden Nenner, desto größer ist der Bruch.

Somit ergibt sich folgende Lösung:

%%\dfrac{5}{10}<\dfrac{15}{10}<\dfrac{19}{10}%%

%%\dfrac{10}{45};\dfrac{7}{45};\dfrac{14}{45}%%

Ordnen von Brüchen

Da die Brüche den gleichen Nenner und einen unterschiedlichem Zähler besitzen kannst du sie anhand ihres Zählers vergleichen.

%%\dfrac{10}{45};\dfrac{7}{45};\dfrac{14}{45}%%

Achte auf die Zähler und ordne diese der Größe nach.

%%7<10%% und %%10<14%%

Je größer der Zähler bei einem gleichbleibenden Nenner, desto größer ist der Bruch.

Somit ergibt sich folgende Lösung:

%%\dfrac{7}{45}<\dfrac{10}{45}<\dfrac{14}{45}%%

Welcher Bruch ist der Größte?

%%\dfrac{6}{2};\dfrac{6}{4};\dfrac{6}{8}%%

Das ist leider nicht richtig.

Bei Brüchen gilt: Je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Überlege also nochmal, welcher Nenner der Kleinste ist.

Das ist leider nicht richtig.

Bei Brüchen gilt: Je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Überlege also nochmal, welcher Nenner der Kleinste ist.

Richtig!

Vergleichen von Brüchen

Da die Brüche alle den gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches bzw. je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des ganzen Bruches.

Daraus folgt: Da wir in dieser Aufgabe den größten Bruch finden wollen, suchen wir nach dem kleinsten Nenner.

%%\dfrac{6}{\color{#cc0000}{2}};\dfrac{6}{\color{#cc0000}{4}};\dfrac{6}{\color{#cc0000}{8}}%%

Der kleinste Nenner ist also %%2%%.

Somit ist der größte Bruch %%{\dfrac62}%%.

%%\dfrac{12}{24};\dfrac{12}{30};\dfrac{12}{6}%%

Das ist leider nicht richtig.

Bei Brüchen gilt: Je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Überlege also nochmal, welcher Nenner der Kleinste ist.

Das ist leider nicht richtig.

Bei Brüchen gilt: Je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Überlege also nochmal, welcher Nenner der Kleinste ist.

Richtig!

Vergleichen von Brüchen

Da die Brüche alle den Gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches. Bzw. je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des ganzen Bruches.

Daraus folgt: Da wir in dieser Aufgabe den größten Bruch finden wollen, suchen wir nach dem kleinsten Nenner.

%%\dfrac{12}{\color{#cc0000}{24}};\dfrac{12}{\color{#cc0000}{30}};\dfrac{12}{\color{#cc0000}{6}}%%

Der kleinste Nenner ist also %%6%%

Somit ist der größte Bruch %%\dfrac{12}{6}%%

%%\dfrac{55}{100};\dfrac{55}{30};\dfrac{55}{150}%%

Das ist leider nicht richtig.

Bei Brüchen gilt: Je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Überlege also nochmal, welcher Nenner der Kleinste ist.

Das ist leider nicht richtig.

Bei Brüchen gilt: Je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Überlege also nochmal, welcher Nenner der Kleinste ist.

Richtig!

Vergleichen von Brüchen

Da die Brüche alle den Gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches. Bzw. je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des ganzen Bruches.

Daraus folgt: Da wir in dieser Aufgabe den größten Bruch finden wollen, suchen wir nach dem kleinsten Nenner.

%%\dfrac{55}{\color{#cc0000}{100}};\dfrac{55}{\color{#cc0000}{30}};\dfrac{55}{\color{#cc0000}{150}}%%

Der kleinste Nenner ist also %%30%%

Somit ist der größte Bruch %%\dfrac{55}{30}%%

%%\dfrac{120}{66};\dfrac{120}{88};\dfrac{120}{55}%%

Leider nicht richtig.

Bei Brüchen gilt: Je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Überlege also nochmal, welcher Nenner der Kleinste ist.

Das ist leider nicht richtig.

Bei Brüchen gilt: Je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches.

Überlege also nochmal, welcher Nenner der Kleinste ist.

Vergleichen von Brüchen

Da die Brüche alle den Gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.

Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches. Bzw. je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des ganzen Bruches.

Daraus folgt: Da wir in dieser Aufgabe den größten Bruch finden wollen, suchen wir nach dem kleinsten Nenner.

%%\dfrac{120}{\color{#cc0000}{66}};\dfrac{120}{\color{#cc0000}{88}};\dfrac{120}{\color{#cc0000}{55}}%%

Der kleinste Nenner ist also %%55%%

Somit ist der größte Bruch %%\dfrac{120}{55}%%

%%\dfrac75%% %%\dfrac79%%

75\dfrac75 ; 79\dfrac79
Tipp: Der Bruch mit dem größeren Nenner, ist der kleinere Bruch
Beide Brüche haben den gleichen Zähler 77, jedoch unterschiedliche Nenner. 79\dfrac79 ist der kleinere Bruch. Der Nenner ist größer als bei 75\dfrac75.Somit gilt: 79\dfrac79 <\lt 75\dfrac75.
36\dfrac36 ; 31\dfrac31 ; 33\dfrac33
Tipp: Der Bruch mit dem größten Nenner ist der kleinste Bruch.
Die Brüche haben alle den gleichen Zähler, 33.
36\dfrac36 ist der Bruch mit dem größten Nenner, somit der kleinste Bruch.
Geordnet gilt also: 36\dfrac36 <\lt 33\dfrac33 <\lt 31\dfrac31.

Königsaufgabe



2912\dfrac{29}{12} ; 296\dfrac{29}{6} ; 2927\dfrac{29}{27} ; 2910\dfrac{29}{10}
Tipp: Der Bruch mit dem größten Nenner ist der kleinste Bruch.
Alle Brüche haben den gleichen Zähler, 2929.
2927\dfrac{29}{27} hat den größten Nenner und ist somit der kleinste Bruch. Weiterhin gilt: 2927\dfrac{29}{27} <\lt 2912\dfrac{29}{12} <\lt 2910\dfrac{29}{10} <\lt 296\dfrac{29}{6}
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