Aufgaben
Vergleiche folgende Brüche bezüglich ihrer Größe.
Wähle das passende Symbol und setze es in das Eingabefeld ein:
  • <\lt Der erste Bruch ist kleiner als der Zweite
  • >\gt Der erste Bruch ist größer als der Zweite
  • == Beide Brüche sind gleich groß

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche vergleichen



12\dfrac12 ist ein echter Bruch und somit zwangsläufig kleiner als 11.
Somit ergibt sich folgende Lösung:
11 > 12\dfrac12
34;57\dfrac34;\dfrac57
12;25\dfrac12;\dfrac25

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche vergleichen



Erweitere die Brüche so, dass der selbe Zähler entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst.
Hier bietet es sich an auf den Zähler 22 zu erwitern.
  • 12\dfrac12 = 24\dfrac{2}{4} (mit 22 erweitert)
  • 25\dfrac25 brauchst du nicht erweitern, da der Zähler bereits 22 ist.
Nun kann man die Brüche anhand ihres Nenners vergleichen.
Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches. Bzw. je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des gesamten Bruches.
Also: 24\dfrac{2}{4} > 25\dfrac{2}{5}
Daraus ergibt sich folgende Lösung:
12\dfrac12 > 25\dfrac25
79;1110\dfrac79;\dfrac{11}{10}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche vergleichen



1110\dfrac{11}{10} ist ein unechter Bruch und somit größer als 11
79\dfrac{7}{9} ist ein echter Bruch und somit kleiner als 11
Daraus ergibt sich folgende Lösung:1110\dfrac{11}{10} > 79\dfrac{7}{9}
Ordne der Größe nach.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen und erweitern

Kürzen und Erweitern von Brüchen

Kürze und erweitere die Brüche so, dass der selbe Nenner entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst. Hier bietet sich der Nenner 44 an.
Der erste Bruch lässt sich mit 44 kürzen.
  • 816=24\dfrac{8}{16}=\dfrac{2}{4}
Der nächste Bruch lässt sich mit 33 kürzen.
  • 312=14\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}
Den letzten Bruch muss man nicht kürzen, da der Nenner bereits 4 ist.
  • 34\dfrac34
Da die Brüche nun alle den gleichen Nenner besitzen, kannst du sie anhand ihres Zählers vergleichen.
Hierbei gilt: Je größer der Zähler, desto größer der Wert des gesamten Bruches.
Also: 14<24<34\dfrac{1}{4}<\dfrac{2}{4}<\dfrac{3}{4}
Somit ergibt sich folgende Lösung:
312<816<34\dfrac{3}{12}<\dfrac{8}{16}<\dfrac{3}{4}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche kürzen und erweitern

Kürzen von Brüchen

Kürze die Brüche so, dass der selbe Zähler entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst. Hier bietet sich der Zähler 44 an.
Der erste Bruch lässt sich mit 33 kürzen.
  • 1236=412\dfrac{12}{36}=\dfrac{4}{12}
  • 46\dfrac{4}{6} und 424\dfrac{4}{24} musst du nicht mehr kürzen, da die Brüche bereits 44 als Zähler besitzen.
Da die Brüche nun alle den gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.
Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches.
Also: 424<412<46\dfrac{4}{24}<\dfrac{4}{12}<\dfrac{4}{6}
Somit ergibt sich folgende Lösung:
424<1236<46\dfrac{4}{24}<\dfrac{12}{36}<\dfrac{4}{6}
636;312;525\dfrac{6}{36};\dfrac{3}{12};\dfrac{5}{25}

Kürzen von Brüchen

Kürze die Brüche so, dass der selbe Zähler entsteht, damit du die Brüche vergleichen kannst.
Der erste Bruch lässt sich mit 66 kürzen.
  • 636=16\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}
Der nächste Bruch lässt sich mit 55 kürzen.
  • 525=15\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}
Der letzte Bruch lässt sich mit 33 kürzen.
  • 312=14\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}
Da die Brüche nun alle den gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.
Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches.
Also: 16<15<14\dfrac{1}{6}<\dfrac{1}{5}<\dfrac{1}{4}
Somit ergibt sich folgende Lösung:
636<525<312\dfrac{6}{36}<\dfrac{5}{25}<\dfrac{3}{12}
79;97;1013\dfrac{7}{9};\dfrac{9}{7};\dfrac{10}{13}
97\dfrac{9}{7} ist der einzige unechte Bruch und somit der Größte.
Erweitere die Brüche 79\dfrac{7}{9} und 1013\dfrac{10}{13} nun so, dass sie entweder den selben Nenner oder Zähler besitzen.
Hier bietet es sich an die Brüche mit 77 zu erwitern, sodass der Zähler bei beiden 7070 ergibt.
  • 79=7090\dfrac{7}{9} = \dfrac{70}{90}
  • 1013=7091\dfrac{10}{13} = \dfrac{70}{91}
Da beide Brüche nun den gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.
Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches.
Also: 7091<7090\dfrac{70}{91}<\dfrac{70}{90}
Somit ergibt sich folgende Lösung:
1013<79<97\dfrac{10}{13}<\dfrac{7}{9}<\dfrac{9}{7}
Vergleiche und ordne die Brüche der Größe nach.
1025;1225;925\dfrac{10}{25};\dfrac{12}{25};\dfrac{9}{25}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Da die Brüche den gleichen Nenner und einen unterschiedlichem Zähler besitzen kannst du sie anhand ihres Zählers vergleichen.
1025;1225;925\dfrac{10}{25};\dfrac{12}{25};\dfrac{9}{25}
Achte auf die Zähler und ordne diese der Größe nach.
9<109<10 und 10<1210<12
Je größer der Zähler bei einem gleichbleibenden Nenner, desto größer ist der Bruch.
Somit ergibt sich folgende Lösung:
925<1025<1225\dfrac{9}{25}<\dfrac{10}{25}<\dfrac{12}{25}
510;1910;1510\dfrac{5}{10};\dfrac{19}{10};\dfrac{15}{10}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Da die Brüche den gleichen Nenner und einen unterschiedlichem Zähler besitzen kannst du sie anhand ihres Zählers vergleichen.
510;1910;1510\dfrac{5}{10};\dfrac{19}{10};\dfrac{15}{10}
Achte auf die Zähler und ordne diese der Größe nach.
5<155<15 und 15<1915<19
Je größer der Zähler bei einem gleichbleibenden Nenner, desto größer ist der Bruch.
Somit ergibt sich folgende Lösung:
510<1510<1910\dfrac{5}{10}<\dfrac{15}{10}<\dfrac{19}{10}
1045;745;1445\dfrac{10}{45};\dfrac{7}{45};\dfrac{14}{45}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Da die Brüche den gleichen Nenner und einen unterschiedlichem Zähler besitzen kannst du sie anhand ihres Zählers vergleichen.
1045;745;1445\dfrac{10}{45};\dfrac{7}{45};\dfrac{14}{45}
Achte auf die Zähler und ordne diese der Größe nach.
7<107<10 und 10<1410<14
Je größer der Zähler bei einem gleichbleibenden Nenner, desto größer ist der Bruch.
Somit ergibt sich folgende Lösung:
745<1045<1445\dfrac{7}{45}<\dfrac{10}{45}<\dfrac{14}{45}
Welcher Bruch ist der Größte?
62;64;68\dfrac{6}{2};\dfrac{6}{4};\dfrac{6}{8}
62\dfrac62
64\dfrac64
68\dfrac68

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Da die Brüche alle den gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.
Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches bzw. je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des ganzen Bruches.
Daraus folgt: Da wir in dieser Aufgabe den größten Bruch finden wollen, suchen wir nach dem kleinsten Nenner.
62;64;68\dfrac{6}{\color{#cc0000}{2}};\dfrac{6}{\color{#cc0000}{4}};\dfrac{6}{\color{#cc0000}{8}}
Der kleinste Nenner ist also 22.
Somit ist der größte Bruch 62{\dfrac62}.
1224;1230;126\dfrac{12}{24};\dfrac{12}{30};\dfrac{12}{6}
126\dfrac{12}{6}
1224\dfrac{12}{24}
1230\dfrac{12}{30}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Da die Brüche alle den Gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.
Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches. Bzw. je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des ganzen Bruches.
Daraus folgt: Da wir in dieser Aufgabe den größten Bruch finden wollen, suchen wir nach dem kleinsten Nenner.
1224;1230;126\dfrac{12}{\color{#cc0000}{24}};\dfrac{12}{\color{#cc0000}{30}};\dfrac{12}{\color{#cc0000}{6}}
Der kleinste Nenner ist also 66
Somit ist der größte Bruch 126\dfrac{12}{6}
55100;5530;55150\dfrac{55}{100};\dfrac{55}{30};\dfrac{55}{150}
5530\dfrac{55}{30}
55150\dfrac{55}{150}
55100\dfrac{55}{100}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Da die Brüche alle den Gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.
Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches. Bzw. je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des ganzen Bruches.
Daraus folgt: Da wir in dieser Aufgabe den größten Bruch finden wollen, suchen wir nach dem kleinsten Nenner.
55100;5530;55150\dfrac{55}{\color{#cc0000}{100}};\dfrac{55}{\color{#cc0000}{30}};\dfrac{55}{\color{#cc0000}{150}}
Der kleinste Nenner ist also 3030
Somit ist der größte Bruch 5530\dfrac{55}{30}
12066;12088;12055\dfrac{120}{66};\dfrac{120}{88};\dfrac{120}{55}
12055\dfrac{120}{55}
12066\dfrac{120}{66}
12088\dfrac{120}{88}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Da die Brüche alle den Gleichen Zähler besitzen, kannst du sie anhand ihres Nenners vergleichen.
Hierbei gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner der Wert des gesamten Bruches. Bzw. je kleiner der Nenner, desto größer der Wert des ganzen Bruches.
Daraus folgt: Da wir in dieser Aufgabe den größten Bruch finden wollen, suchen wir nach dem kleinsten Nenner.
12066;12088;12055\dfrac{120}{\color{#cc0000}{66}};\dfrac{120}{\color{#cc0000}{88}};\dfrac{120}{\color{#cc0000}{55}}
Der kleinste Nenner ist also 5555
Somit ist der größte Bruch 12055\dfrac{120}{55}
75\dfrac75 79\dfrac79
75\dfrac75 ; 79\dfrac79

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nenner

Tipp: Der Bruch mit dem größeren Nenner, ist der kleinere Bruch
Beide Brüche haben den gleichen Zähler 77, jedoch unterschiedliche Nenner. 79\dfrac79 ist der kleinere Bruch. Der Nenner ist größer als bei 75\dfrac75.Somit gilt: 79\dfrac79 <\lt 75\dfrac75.
36\dfrac36 ; 31\dfrac31 ; 33\dfrac33

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nenner

Tipp: Der Bruch mit dem größten Nenner ist der kleinste Bruch.
Die Brüche haben alle den gleichen Zähler, 33.
36\dfrac36 ist der Bruch mit dem größten Nenner, somit der kleinste Bruch.
Geordnet gilt also: 36\dfrac36 <\lt 33\dfrac33 <\lt 31\dfrac31.

Königsaufgabe

2912\dfrac{29}{12} ; 296\dfrac{29}{6} ; 2927\dfrac{29}{27} ; 2910\dfrac{29}{10}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Nenner

Tipp: Der Bruch mit dem größten Nenner ist der kleinste Bruch.
Alle Brüche haben den gleichen Zähler, 2929.
2927\dfrac{29}{27} hat den größten Nenner und ist somit der kleinste Bruch. Weiterhin gilt: 2927\dfrac{29}{27} <\lt 2912\dfrac{29}{12} <\lt 2910\dfrac{29}{10} <\lt 296\dfrac{29}{6}
Kommentieren Kommentare