Aufgaben
Gib die gefärbte Fläche in Prozent-, Dezimal- und Bruchschreibweise an.
Zu text-exercise-group 36869:
charly1meier 2019-08-26 17:35:34+0200
Hier gibt es Formatierungsprobleme: "Please don't use injections for images. Change >[...](...) to ![...](...)"
Nish 2019-08-27 11:33:43+0200
Vielen Dank für deinen Kommentar, charly1meier! :) Wir stellen gerade, kurz gesagt, etwas am System um. Daher kann es zu Problemen aktuell kommen. Dass du auch Bescheid weißt!

Wir werden uns das dann immer genauer anschauen und baldmöglichst korrigieren.

LG,
Nish
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Sanduhr Anteil

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Fläche zusammengesetzter Figuren

Überlege dir, wie du die Sanduhr in gleich große Flächen unterteilen kannst.

Veranschaulichung der drei Zahldarstellungen

Der gefärbte Anteil beträgt:
14=0,25=25%\dfrac{1}{4} = 0{,}25 = 25\,\%
Halbierte Sanduhr mit grünem Anteil
Die Sanduhr kannst du in vier gleich große rechtwinklige Dreicke aufteilen. Eines davon ist grün eingefärbt. Das heißt, ein Teil von insgesamt vier ist farbig.
Treppe Anteil

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Fläche zusammengesetzter Figuren

Veranschaulichung der drei Zahldarstellungen

Der gefärbte Anteil beträgt:
615=25=0,4=40%\dfrac {6}{15}= \dfrac {2}{5}=0{,}4 = 40\%
Die Treppe kannst du in 15 gleich große Quadrate aufteilen. Sechs davon sind rot eingefärbt. Das heißt, sechs Teile von insgesamt 15 sind farbig.
Haus Anteil

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Fläche zusammengesetzter Figuren

Veranschaulichung der drei Zahldarstellungen

Der gefärbte Anteil beträgt:
510=12=0,5=50%\dfrac{5}{10} =\dfrac{1}{2}= 0{,}5 = 50\%
Haus Anteil Lösung
Das Haus kannst du in zehn gleich große rechtwinklige Dreiecke aufteilen. Fünf davon sind rot eingefärbt. Das heißt, fünf Teile von insgesamt zehn sind farbig.
Kreuz Anteil

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Fläche zusammengesetzter Figuren

Veranschaulichung der drei Zahldarstellungen

Der gefärbte Anteil beträgt:
38=0,375=37,5%\dfrac{3}{8} = 0{,}375 = 37{,}5\%
Kreuz Anteil Lösung
Das Kreuz kannst du in acht gleich große Trapeze aufteilen. Drei davon sind orange eingefärbt. Das heißt, drei Teile von insgesamt acht sind farbig.
Raute Anteil

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Fläche zusammengesetzter Figuren

Veranschaulichung der drei Zahldarstellungen

Der gefärbte Anteil beträgt:
48=12=0,5=50%\dfrac {4}{8} = \dfrac {1}{2} =0{,}5 = 50\%
Raute Anteil Lösung
Die Raute kannst du in acht gleich große gleichschenklige Dreiecke aufteilen. Vier davon sind lila eingefärbt. Das heißt, vier Teile von insgesamt acht sind farbig.
Mauer Anteil

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Fläche zusammengesetzter Figuren

Veranschaulichung der drei Zahldarstellungen

Der gefärbte Anteil beträgt:
11280,392939,29%\dfrac{11}{28} \approx 0{,}3929 \approx 39{,}29\%
Mauer Anteil Lösung
Die Mauer kannst du in 28 gleich große Quadrate aufteilen. Elf davon sind grün eingefärbt. Das heißt, elf Teile von insgesamt 28 sind farbig.
Peter ist sein Smartphone runtergefallen. Er sagt, dass in den oberen 70 % seines Handys nur noch schwarz anzeigt wird. Zeichne in das folgende Bild ein, wie Peters Smartphone nun aussehen könnte.
GeoGebra

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bruchzahl und Prozentzahl

Beachte zuerst, dass das Display in 10 Teile geteilt ist. Willst du 70%70\,\% des Displays auswählen, also 70100\frac {70}{100}, so musst du diesen Bruch zunächst auf die 10 Teile übertragen, indem du kürzt:
70100=710.\frac{70}{100}=\frac 7 {10}.
Wählst du 7 der 10 Teile aus, so bekommst du den Anteil 710\frac 7 {10}.
Beachte außerdem, dass der Schaden im oberen Displayteil ist und du deswegen mit der Auswahl von oben nach unten starten solltest.
Eine mögliche Lösung siehst du hier:
Lösung Displayschaden 70 Prozent
Wandle um! Dezimalzahldarstellung \leftrightarrow Prozentzahldarstellung
Zu text-exercise-group 37007:
Hanspeter 2020-06-15 08:58:13+0200
Die Eingabe 24 % wird ebenfalls mit Falsch quittiert.
kathongi 2020-06-17 13:36:42+0200
Hallo Hanspeter, jetzt müsste es gehen :)
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Zu text-exercise-group 37007:
Hanspeter 2020-06-15 08:57:32+0200
Bei Eingabe 24 ist das feedback Falsch, bei 24% ist es Sehr gut!
kathongi 2020-06-17 13:36:45+0200
Ich würd auch sagen das 24 falsch ist. Das Prozentzeichen sollte noch folgen.
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0,240{,}24

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Dezimalzahlen in Prozentangaben

0,24=24%0{,}24 = 24\%
Du multiplizierst die Dezimalzahl mit 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach rechts.
0,1250{,}125

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Dezimalzahlen in Prozentangaben

0,125=12,5%0{,}125 = 12{,}5\%
Du multiplizierst die Dezimalzahl mit 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach rechts.
0,990{,}99

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Dezimalzahlen in Prozentangaben

0,99=99%0{,}99 = 99\%
Du multiplizierst die Dezimalzahl mit 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach rechts.
0,030{,}03

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Dezimalzahlen in Prozentangaben

0,03=3%0{,}03 = 3\%
Du multiplizierst die Dezimalzahl mit 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach rechts.
1,051{,}05

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Dezimalzahlen in Prozentangaben

1,05=105%1{,}05 = 105\%
Du multiplizierst die Dezimalzahl mit 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach rechts.
13%13\%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Dezimalzahlen in Prozentangaben

13%=0,1313\% = 0{,}13
Du dividierst die Prozentzahl durch 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach links.
97%97\%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Dezimalzahlen in Prozentangaben

97%=0,9797\% = 0{,}97
Du dividierst die Prozentzahl durch 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach links.
7%7\%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Dezimalzahlen in Prozentangaben

7%=0,077\% = 0{,}07
Du dividierst die Prozentzahl durch 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach links.
30%30\%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Dezimalzahlen in Prozentangaben

30%=0,330\% = 0{,}3
Du dividierst die Prozentzahl durch 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach links.
1,5%1{,}5\%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Dezimalzahlen in Prozentangaben

1,5%=0,0151{,}5\% = 0{,}015
Du dividierst die Prozentzahl durch 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach links.
10000%10000 \%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Dezimalzahlen in Prozentangaben

10000%=100,00=10010 000\% = 100{,}00 = 100
Du dividierst die Prozentzahl durch 100 beziehungsweise verschiebst das Komma um zwei Stellen nach links.
Wandle um! Bruchzahldarstellung \leftrightarrow Prozentzahldarstellung
34\dfrac34

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Bruchzahlen in Prozentangaben

34  =  75100  =  75%\dfrac34\;=\;\dfrac{75}{100}\;=\;75\% 
Du erweiterst 34\dfrac34 mit 25 auf Hundertstel. Da z100  =  z%\dfrac{\mathrm z}{100}\;=\;\mathrm z\% sind 75100\dfrac{75}{100} gleich 75%75\%.
310\dfrac3{10}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Bruchzahlen in Prozentangaben

310  =  30100  =  30%\dfrac3{10}\;=\;\dfrac{30}{100}\;=\;30\% 
Du erweiterst 310\dfrac3{10} mit 10 auf Hundertstel. Da z100  =  z%\dfrac{\mathrm z}{100}\;=\;\mathrm z\% sind 30100\dfrac{30}{100} gleich 30%30\%.
720\dfrac7{20}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Bruchzahlen in Prozentangaben

720  =  35100  =  35%\dfrac7{20}\;=\;\dfrac{35}{100}\;=\;35\% 
Du erweiterst 720\dfrac7{20} mit 55 auf Hundertstel. Da z100  =  z%\dfrac{\mathrm z}{100}\;=\;\mathrm z\% sind 35100\dfrac{35}{100} gleich 35%35\%.
15\dfrac15

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Bruchzahlen in Prozentangaben

15  =  20100  =  20%\dfrac15\;=\;\dfrac{20}{100}\;=\;20\% 
Du erweiterst 15\dfrac15 mit 2020 auf Hundertstel. Da z100  =  z%\dfrac{\mathrm z}{100}\;=\;\mathrm z\% sind 20100\dfrac{20}{100} gleich 20%20\%.
425\dfrac4{25}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Bruchzahlen in Prozentangaben

425  =  16100  =  16%\dfrac4{25}\;=\;\dfrac{16}{100}\;=\;16\% 
Du erweiterst 425\dfrac4{25} mit 44 auf Hundertstel. Da z100  =  z%\dfrac{\mathrm z}{100}\;=\;\mathrm z\% sind 16100\dfrac{16}{100} gleich 16%16\%.
36%36\%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Prozentangaben in Bruchzahlen

36%=36100  =  1850  =  92536\%=\dfrac{36}{100}\;=\;\dfrac{18}{50}\;=\;\dfrac9{25}
Da Prozent Hundertstel bedeutet, sind 36%36\% gleich 36100\dfrac{36}{100}. Kürze nun diesen Bruch so weit wie möglich. In diesem Fall lassen sich 36100\dfrac{36}{100} zwei mal mit 22 kürzen.
19%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Prozentangaben in Bruchzahlen

19%=1910019\% = \dfrac{19}{100}
Da Prozent Hundertstel bedeutet, sind 19%19\% gleich 19100\dfrac{19}{100}. Kürze nun diesen Bruch so weit wie möglich. In diesem Fall lassen sich 19100\dfrac{19}{100} nicht kürzen.
95%95\%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Prozentangaben in Bruchzahlen

95%=95100=192095\% = \dfrac{95}{100} = \dfrac{19}{20}
Da Prozent Hundertstel bedeutet, sind 95%95\% gleich 95100\dfrac{95}{100}. Kürze nun diesen Bruch so weit wie möglich. In diesem Fall lassen sich 95100\dfrac{95}{100} mit 55 kürzen.
72%72\%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Prozentangaben in Bruchzahlen

72%=72100  =  3650  =  182572\% = \dfrac{72}{100}\;=\;\dfrac{36}{50}\;=\;\dfrac{18}{25}
Da Prozent Hundertstel bedeutet, sind 72%72\% gleich 72100\dfrac{72}{100}. Kürze nun diesen Bruch so weit wie möglich. In diesem Fall lassen sich 72100\dfrac{72}{100} zwei mal mit 22 kürzen.
6%

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umwandeln von Prozentangaben in Bruchzahlen

6%=6100  =  3506\%=\dfrac6{100}\;=\;\dfrac3{50}
Da Prozent Hundertstel bedeutet, sind 6%6\% gleich 6100\dfrac{6}{100}. Kürze nun diesen Bruch so weit wie möglich. In diesem Fall lassen sich 6100\dfrac{6}{100} mit 22 kürzen.
Wandle folgende Prozentangaben in Hundertsteldarstellung um!
24%
99%
3%
80%

Ordne die folgenden Zahlen der Größe nach! Verwende "<".

%%\frac{1}{8}%% | 0,25 | 10%

10% < %%\frac{1}{8}%% < 0,25

Die Zahlen kannst du nur vergleichen, wenn sie in der gleichen Zahldarstellung sind. Dabei ist es egal, welche Zahldarstellung du auswählst. Die Bruchzahl ist hier immer vollständig gekürzt.

%%\frac{1}{8}%% = 0,125 = 12,5%

0,25 = %%\frac{1}{4}%% = 25%

10% = 0,1 = %%\frac{1}{10}%%

%%\frac{6}{15}%% | 0,27 | 53%

0,27 < %%\frac{6}{15}%% < 53%

Die Zahlen kannst du nur vergleichen, wenn sie in der gleichen Zahldarstellung sind. Dabei ist es egal welche Zahldarstellung du auswählst. Die Bruchzahl ist hier immer vollständig gekürzt.

%%\frac{6}{15}%% = %%\frac25%% = 0,4 = 40%

0,27 = %%\frac{27}{100}%% = 27%

53% = %%\frac{53}{100}%% = 0,53

%%\frac{8}{5}%% | 0,07 | %%66,\overline6%% %%\text{%}%%

0,07 < %%66,\overline6%% %%\text{%}%% < %%\frac{8}{5}%%

Die Zahlen kannst du nur vergleichen, wenn sie in der gleichen Zahldarstellung sind. Dabei ist es egal welche Zahldarstellung du auswählst. Die Bruchzahl ist hier immer vollständig gekürzt.

%%\frac{8}{5}%% = 1,6 = 160%

0,07 = %%\frac{7}{100}%% = 7%

%%66,\overline6%% %%\text{%}%% = %%0,\overline{6}%% = %%\frac{2}{3}%%

%%\frac{1}{3}%% | 0,9 | 9%

9% < %%\frac{1}{3}%% < 0,9

Die Zahlen kannst du nur vergleichen, wenn sie in der gleichen Zahldarstellung sind. Dabei ist es egal welche Zahldarstellung du auswählst. Die Bruchzahl ist hier immer vollständig gekürzt.

%%\frac{1}{3}%% = %%0,\overline{3}%% = %%33,\overline{3}%% %%\text{%}%%

0,9 = %%\frac{9}{10}%% = 90%

9% = %%\frac{9}{100}%% = 0,09

%%\frac{1}{10}%% | 1 | 1%

1% < %%\frac{1}{10}%% < 1

Die Zahlen kannst du nur vergleichen, wenn sie in der gleichen Zahldarstellung sind. Dabei ist es egal welche Zahldarstellung du auswählst. Die Bruchzahl ist hier immer vollständig gekürzt.

%%\frac{1}{10}%% = 0,1 = 10%

1 = %%\frac{1}{1}%% = 100%

1% = 0,01 = %%\frac{1}{100}%%

Gib in Prozent an!

%%\frac{1}{3}%%

%%\frac{1}{3}%% = %%33,\overline3%% %%\text{%}%%

Da sich %%\frac{1}{3}%% nicht in Hundertstel umrechnen lässt, musst du die Bruchzahl erst in eine Dezimalzahl umwandeln und anschließend in eine Prozentzahl.

%%\frac{1}{3}%% = %%0,\overline{3}%% = %%33,\overline{3}%% %%\text{%}%%

Auf diesem Zahlenstrahl sind fünf Zahlen eingezeichnet. Lies sie ab und schreibe sie anschließend in Prozentzahldarstellung!
Zahlenstrahl Aufgabe 1

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentzahl

A: 0,2 = 20%
B: 0,5 = 50%
C: 0,85 = 85%
D: 1,1 = 110%
E: 1,35 = 135%
Jeder Strich bedeutet einen 0,05er Schritt auf dem Zahlenstrahl. Lies die Dezimalzahlen durch Abzählen der Striche ab. Durch Multiplikation mit 100 oder Kommaverschiebung um zwei Stellen nach rechts erhältst du die Prozentzahl.
Zeichne einen Zahlenstrahl mit den Werten von 00 bis 22. Markiere darin die folgenden fünf Punkte.

A: 10%=0,110\% = 0,1
B: 70%=0,770\% = 0,7
C: 95%=0,9595\% = 0,95
D: 105%=1,05105\% = 1,05
E: 145%=1,45145\% = 1,45

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zahlenstrahl

Tipp: Einen ähnlichen Zahlenstrahl findest du in dieser Aufgabe.

Prozentzahlen auf dem Zahlenstrahl

Zahlenstrahl
Nimm ein DIN A4-Blatt und falte es dreimal hintereinander jeweils genau in der Mitte. Vergleiche es mit einem anderen, ungefalteten DIN A4-Blatt. Wie viel Prozent der Fläche des ungefalteten Blattes hat das gefaltete? Schreibe dir zur Hilfestellung auch schon beim ersten und zweiten Mal Falten den Prozentvergleich mit dem ursprünglichen Blatt auf.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentbestimmung eines Achtelblattes

Mit jedem Falten durch die Mitte halbiert sich die Fläche des Blattes. Damit halbiert sich jedes mal auch die Prozentzahl, die der Fläche entspricht.
Du beginnst mit 100%, die dem ganzen Blatt entsprechen.
Ein ganzes Blatt entspricht 100%
Bisher hast du noch nicht gefaltet und da sich deshalb noch nichts an der Fläche geändert hat, hast du noch 100% der Fläche. Mit dem ersten Mal Falten halbiert sich die Fläche und genauso auch die ihr entsprechende Prozentzahl.
Ein halbes Blatt entspricht 50%
Das halbe Blatt wird ebenso halbiert und zu einem Viertelblatt. Wieder halbieren sich dabei auch die entsprechenden 50% zu 25%.
Ein Viertelblatt entspricht 25%
Wenn du das Viertelblatt halbierst, bekommst du ein Achtelblatt und ebenso halbierst du 25% zu 12,5%.
Ein Achtelblatt entspricht 12,5%
Damit hast du das Ergebnis erhalten.
Nach drei Mal Falten hast du also noch 12,5% der ursprünglichen Fläche des Papiers.
Mache dir klar, dass das gefaltete Blatt acht Mal in das ungefaltete passt, genauso wie 12,5 acht Mal in 100 passt.
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