Wie lautet das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen:
3 und 8

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kleinstes gemeinsames Vielfaches

3 und 8
3 ist bereits eine Primzahl.
8 ist nicht durch 3 teilbar.
Daraus folgt sofort das Ergebnis.
Multiplikation der beiden Zahlen.
kgV(3,8)=38=24\operatorname{kgV}(3,8)=3\cdot8=24

5 und 25

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kleinstes gemeinsames Vielfaches

5 und 25
Bestimme das kgV von 5 und 25 als Produkt von 5 und 25 geteilt durch ggT(5,25)\operatorname{ggT}(5,25).
Nutze dabei, dass der ggT von 25 und 5 gleich 5 ist. Dies gilt, da 25=5225=5^2 ist.
kgV(5,25)=525ggT(5,25)=5255=25\operatorname{kgV}(5,25)=\frac{5\cdot25}{\operatorname{ggT}(5,25)}=\frac{5\cdot25}5=25
14, 7, 25

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kleinstes gemeinsames Vielfaches

14, 7, 25
Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung
77 ist eine Primzahl.
14=2714=2\cdot7
25=5525=5\cdot5
Bestimme für das kgV die höchsten vorkommenden Potenzen aller Primfaktoren.
Primzahl 22 hat Vielfachheit 1, 55 hat Vielfachheit 2 und 77 hat Vielfachheit 1.
Somit gilt: kgV(14,7,25)=2527=350.\operatorname{kgV}(14,7,25)=2\cdot5^2\cdot7=350.
15, 22, 121

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kleinstes gemeinsames Vielfaches

15, 22, 121
Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung.
15=3515=3\cdot5
22=21122=2\cdot11
121=112121=11^2
Bestimme für das kgV die höchsten vorkommenden Potenzen aller Primfaktoren.
Primzahl 22 hat Vielfachheit 1, 33 hat Vielfachheit 1, 55 hat Vielfachheit 1 und 1111 hat Vielfachheit 2.
Somit gilt: kgV(15,22,121)=235112=3630.\operatorname{kgV}(15,22,121)=2\cdot3\cdot5\cdot11^2=3630.
444, 753, 280

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kleinstes gemeinsames Vielfaches

444, 753 und 280
Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung.
444=22337444=2\cdot2\cdot3\cdot37
753=3251753=3\cdot251
280=22257280=2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot7
Erkenntnis aus der Primfaktorzerlegung.
Bestimme für das kgV die höchsten vorkommenden Potenzen aller Primfaktoren.
Primzahl 22 hat Vielfachheit 3, 33 hat Vielfachheit 1, 55 hat Vielfachheit 1, 77 hat Vielfachheit 1, 3737 hat Vielfachheit 1 und 251251 hat Vielfachheit 1.
Somit gilt: kgV(444,753,280)=2335737251=7801080\operatorname{kgV}(444,753,280)=2^3\cdot3\cdot5\cdot7\cdot37\cdot251=7\,801\,080.
21, 32, 16, 4, 7

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kleinstes gemeinsames Vielfaches

21, 32, 16, 4, 7
Hier hilft dir die Primfaktorzerlegung.
21=3721=3\cdot7
32=2532=2^5
16=2416=2^4
4=224=2^2
77 ist eine Primzahl.
Bestimme für das kgV die höchsten vorkommenden Potenzen aller Primfaktoren.
Primzahl 22 hat Vielfachheit 5, 33 hat Vielfachheit 1 und 77 hat Vielfachheit 1.
Somit gilt: kgV(21,32,16,4,7)=2537=672.\operatorname{kgV}(21,32,16,4,7)=2^5\cdot3\cdot7=672.