Aufgaben

Berechne:

Zu text-exercise-group 81298:
Rebi 2018-06-10 15:50:44
In dem ganzen Aufgabenordner gibt es bis jetzt nur eine Aufgabe mit nur einer Teilaufgabe.
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Zu text-exercise-group 81298:
Momini 2018-06-09 12:06:56
Die Antwort ist 12
Rebi 2018-06-10 15:50:13
Danke Momini, ich habe gesehen, dass es noch keine Lösung gibt und die Lösung geschrieben.
Liebe Grüße,
Rebekka
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$$15^2\cdot\left(-\frac25+\left(-\frac4{15}\right)\right)^4-\left(14\cdot\frac1{7\cdot3^2}+\frac{290}9\right)$$

Für diese Aufgabe benötigst du die Addition und Subtraktion von Brüchen sowie die Multiplikation von einem Bruch mit einer ganzen Zahl. Außerdem solltest du das Kürzen und Erweitern beherrschen.

%%\displaystyle 15^2\cdot\left(-\frac25+\left(-\frac4{15}\right)\right)^4-\left(14\cdot\frac1{7\cdot3^2}+\frac{290}9\right)%%

Erweitere %%-\frac25%% in der ersten Klammer auf den gemeinsamen Hauptnenner mit dem zweiten Bruch.

Führe die Multiplikation %%14\cdot \frac1{7\cdot3^2}%% durch.

%%=\displaystyle 15^2\cdot\left(-\frac{2\cdot3}{5\cdot3}+\left(-\frac4{15}\right)\right)^4-\left(\frac{14}{7\cdot3^2}+\frac{290}9\right)%%

Multipliziere die Zahlen im ersten Bruch.

Kürze %%\frac{14}{7\cdot 3^2}%%.

%%=\displaystyle 15^2\cdot\left(-\frac{6}{15}+\left(-\frac4{15}\right)\right)^4-\left(\frac{2}{9}+\frac{290}9\right)%%

Addiere jeweils die Brüche in den Klammern. Du benötigst hier die Addition von negativen Zahlen.

%%=\displaystyle 15^2\cdot\left(-\frac{10}{15}\right)^4-\left(\frac{292}9\right)%%

Kürze den ersten Bruch.

%%=\displaystyle 15^2\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)^4-\left(\frac{292}9\right)%%

Berechne die Potenz.

%%=\displaystyle 15^2\cdot\left(\frac{2^4}{3^4}\right)-\left(\frac{292}9\right)%%

Multipliziere den ersten Bruch mit %%15^2%%.

%%=\displaystyle \left(\frac{15^2\cdot2^4}{3^4}\right)-\left(\frac{292}9\right)%%

Kürze im ersten Bruch mit %%3^2%%.

%%=\displaystyle \left(\frac{5^2\cdot2^4}{3^2}\right)-\left(\frac{292}9\right)%%

%%=\displaystyle \left(\frac{400}{9}\right)-\left(\frac{292}9\right)%%

Subtrahiere die Brüche.

%%=\displaystyle \frac{108}{9}%%

Kürze den Bruch.

%%=12%%

Das Ergebnis ist %%12%%.

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