Bilde einen Term mit dem Termwert %%\dfrac{7}{15}%%.

Rechnen mit Brüchen

Beginne mit einem Bruch, der bereits den gewünschten Nenner hat.

%%\dfrac{?}{15}%%

Das Ziel ist es, im Zähler die Zahl %%7%% zu erzeugen. Beginnst du mit der Ziffer %%8%% musst du noch %%1%% abziehen. Da dir keine %%1%% zur Verfügung steht, kannst du diese zuerst mit einer Differenz aus %%3%% und %%2%% bilden.

%%8-(3-2)=8-1%%

Beachte hierbei, dass die Klammer zuerst berechnet wird.

Setze alles nun zu einem Bruch zusammen:

%%\dfrac{8-(3-2)}{15}=\dfrac{8-1}{15}=\dfrac 7{15}%%


Alternative Lösung

Wenn du die Rechnung %%7+8 = 15%% mit den Bausteinen bemerkst, fällt dir vielleicht der Zusammenhang mit Brüchen %%\frac{7}{15} + \frac{8}{15} = 1%% auf. Um das richtige Ergebnis zu erhalten, kannst du auch %%1-\frac{8}{15} = \frac{7}{15}%% rechnen. Damit ergibt sich eine weitere Lösung.

Mit diesem Ansatz fehlt dir nur noch eine %%1%%. Diese kannst du auch hier mit den verbleibenden Bausteinen bauen: %%3-2 = 1%%.

Insgesamt erhältst du die Rechnung: $$(3-2)-\dfrac{8}{15} = 1- \dfrac{8}{15} = \dfrac{7}{15}$$