Ein Weinfass enthält %%43\frac12%% Liter Wein. Davon werden 6 Flaschen zu je 0,75 Liter und 9 Flaschen zu je 0,7 Liter abgefüllt.

Wie viel Liter verbleiben noch im Fass?

geg.:

Insgesamt: %%43\frac12%% Liter

6 Flaschen mit 0,75 Liter

9 Flaschen mit 0,7 Liter

Jeweils die Flaschen mit dem Inhalt multiplizieren und die Ergebnisse addieren.

%%6\cdot0,75\mathrm l+9\cdot0,7\mathrm l=%%

%%0,75=\frac34%% ; %%0,7=\frac7{10}%%

%%=6\cdot\frac34\mathrm l+9\cdot\frac7{10}\mathrm l=%%

%%=\frac{6\cdot3}4\mathrm l+\frac{7\cdot9}{10}\mathrm l=%%

%%=\frac{18}4\mathrm l+\frac{63}{10}\mathrm l=%%

Kürzen mit 2.

%%=\frac92\mathrm l+\frac{63}{10}\mathrm l=%%

Addieren. Den Hauptnenner bilden und auf diesen erweitern. %%\rightarrow\;10%%

%%=\frac{45}{10}\mathrm l+\frac{63}{10}\mathrm l=%%

%%=\frac{108}{10}\mathrm l%%

Das Ergebnis vom Gesamtinhalt des Fasses subtrahieren.

%%43\frac12\mathrm l-\frac{108}{10}\mathrm l=%%

In unechte Brüche umwandeln.

%%\frac{87}{2}\mathrm l-\frac{108}{10}\mathrm l=%%

Den Hauptnenner bilden und auf diesen erweitern. %%\rightarrow\;10%%

%%\frac{435}{10}\mathrm l-\frac{108}{10}\mathrm l=%%

%%=\frac{327}{10}\mathrm l%%

In gemischten Bruch umwandeln.

%%=32\frac{7}{10}\mathrm l%%

In Dezimalbruch umwandeln.

%%=32,7 \; \mathrm l%%