Brüche in Dezimalbrüche umwandeln

Umformen durch Erweitern

Wenn du %%\frac{19}8%% als Dezimalbruch schreiben willst, versuchst du zuerst, den Bruch so zu erweitern, dass im Nenner eine Zehnerpotenz steht, weil dann die Umwandlung in einen Dezimalbruch besonders einfach ist.

%%\frac{19}8=%%

Erweitere den Bruch mit 125.

%%=\frac{19\cdot125}{8\cdot125}=\frac{2375}{1000}%%

%%\frac{19}8%% sind also 2375 Tausendstel bzw. 2 Einer 3 Zehntel 7 Hundertstel 5 Tausendstel und damit %%2{,}375%%.

Umwandeln durch Division

Es gibt aber auch noch einen anderen Weg, Brüche in Dezimalbrüche umzuwandeln:

Willst du %%\frac{19}8%% als Dezimalbruch schreiben, kannst du auch benutzen, dass der Bruchstrich eine Division ist. Dabei kannst du ähnlich vorgehen, wie beim schriftlichen Dividieren von %%19:8%%.

Benutze dazu, dass %%19=19{,}000%% ist, da das Hinzufügen von Endnullen den Wert des Dezimalbruchs nicht ändert.

Dezimalbruch

Natürlich kannst du beim Rechnen die Pfeile und die Stellenwerttafel auch weglassen. Dann führst du die schriftliche Division durch, wie du sie schon kennst, und musst nur auf das Komma achten.

Diesen Weg musst du vor allem dann benutzen, wenn du den Bruch nicht so erweitern kannst, dass eine Zehnerpotenz im Nenner ist.

Mehr zum Umwandeln von Brüchen in Dezimalbrüche findest du im Artikel Umrechnen von Brüchen in Dezimalzahlen.

Kommentieren Kommentare