Die Division ist eine der vier Grundrechenarten. Zum Beispiel für %%6:2%% spricht man %%6%% dividiert durch %%2%% oder auch %%6%% geteilt durch %%2%%. Teilt man also %%6%% durch %%2%%, überlegt man, wie oft die %%2%% in die %%6%% hineinpasst, nämlich %%3%%-mal %%(3\cdot 2=2+2+2=6)%%. Darum ist auch das Ergebnis der Division %%6:2=3%%.

Sind die Zahlen zu groß für eine Division im Kopf, kann man die schriftliche Division verweden.  

Dividend

Die Division setzt sich aus verschiedenen Begriffen zusammen.Teilt man so zum Beispiel die Zahl %%10%% durch %%2%%, heißt %%10%% Dividend und %%2%% Divisor. Den Rechenterm %%10:2%% nennt man Quotient. Das Ergebnis der Rechnung nennt man Wert des Quotienten.

Beispiel

%%10:2=%%

Man fragt sich: "Wie oft passt der Divisor (die 2) in den Dividenden (die 10)?"

%%=5%%

Kontrolle: %%5\cdot2=10%%

Teiler

Teiler

Wenn sowohl der Dividend, Divisor als auch der Wert des Quotienten eine ganze Zahl ist, nennt man den Divisor einen Teiler des Dividenden.

Beispiel

Die Teiler der Zahl %%6%% sind: %%1,2,3,6,-1,-2,-3,-6%%, denn:

%%6:1=6%%

%%6:2=3%%

%%6:3=2%%

%%6:6=1%%

%%6:-1=-6%%

%%6:-2=-3%%

%%6:-3=-2%%

%%6:-6=-1%%

Die Zahl %%4%% hingegen ist zum Beispiel kein Teiler von 6, da bei der Rechnung %%6:4=1%% Rest %%2%% nicht ohne Rest eine ganze Zahl rauskommt.

 

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Zu article Division: Schlechte Bewertung
fade 2016-02-01 10:30:29
Den Artikel solltet ihr mal überarbeiten...wird schlecht bewertet und ist tatsächlich nicht so optimal gelungen...
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Zu article Division: Widerspruch mit dem Distributivgesetz
TheresaH 2016-08-12 12:09:49
Dann widersprecht ihr euch aber mit dem Distributivgesetz bei der Division: das habt ihr so formuliert:
"Bei einer Division kann man das Distributivgesetz auf den Dividenden anwenden, nicht jedoch auf den Divisor :
(a+b):c=a:c+b:c
a:(b+c)≠a:b+a:c
????
Knorrke 2016-08-15 09:07:03
Hallo TheresaH,

ich verstehe leider gerade nicht, auf welche Stelle du dich beziehst. Hast du einen Fehler in einer Rechnung gefunden?

Das Distributivgesetz bei der Division, das du zitiert hast, stimmt so. War das die Frage?
Dass a:(b+c)≠a:b+a:c gilt, kann man sich an einem Beispiel ganz gut überlegen, setze einmal Zahlen ein, zum Beispiel a=60, b=2, c=3, dann erhältst du:
links: a:(b+c) = 60:(2+3) = 60:5 = 12
rechts: a:b + a:c = 60:2 + 60:3 = 30 + 20 = 50
daran siehst du, dass a:(b+c) nicht das selbe ist wie a:b + a:c

Falls wir dem irgendwo widersprechen, dann antworte bitte nocheinmal, damit wir das ausbessern können.

Vielen Dank!
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Zu article Division: Rechtschreibfehler in der Graphik
Renate 2016-07-15 15:22:42
Die Graphiken sind sehr nützlich für das Verständnis - das hilft, denke ich, vielen Schülern sehr, so etwas "bildlich" vor Augen zu haben.
Vielen Dank!

Nur eine Kleinigkeit:
Statt "Divident" muss es "Dividend" heißen - könnte das jemand in der ersten Graphik bitte (wenn möglich) ausbessern?
chdieter 2017-08-02 10:04:07
Ist eben geschehen
Renate 2017-08-02 22:03:52
Danke!